Задание 4.

Решите двумя арифметическими предложенную задачу: «Мама купила 3 карандаша по 5 рублей и 3 ручки по 10 рублей. Сколько денег мама истратила на покупку?»

Алгебраический метод решения задач – это метод, при котором ответ находится путем составления и решения уравнения.

Задание 5.

Решите алгебраическим методом задачу: «Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей?»

Задание 6.

Решите задачу

Собственная скорость моторной лодки в 8 раз больше скорости течения реки. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки, если, двигаясь по течению, лодка за 4 ч проплыла 108 км

Добрый день! Давайте решим ваши задачи по порядку.

Задание 4.
Мама купила 3 карандаша по 5 рублей и 3 ручки по 10 рублей. Нам необходимо определить, сколько денег мама потратила на покупку.

Для этого нужно посчитать стоимость карандашей и ручек отдельно, а затем сложить результаты.

1 карандаш стоит 5 рублей, а мама купила 3 карандаша, значит стоимость карандашей равна:
5 * 3 = 15 рублей.

1 ручка стоит 10 рублей, а мама купила 3 ручки, значит стоимость ручек равна:
10 * 3 = 30 рублей.

Теперь остается только сложить полученные результаты:
15 + 30 = 45 рублей.

Ответ: Мама потратила 45 рублей на покупку.

Задание 5.
В этой задаче нужно определить, сколько тетрадей лежало на столе, если после того, как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей.

Давайте решим эту задачу алгебраическим методом.

Пусть х - количество тетрадей, которые лежали на столе. После того, как взяли 2 тетради, осталось 7, значит у нас следующее уравнение:
х - 2 = 7.

Теперь решим это уравнение:
х = 7 + 2,
х = 9.

Ответ: На столе лежало 9 тетрадей.

Задание 6.
В этой задаче нужно найти собственную скорость моторной лодки и скорость течения реки, если лодка за 4 часа проплыла 108 км.

Давайте решим эту задачу.

Пусть v - это скорость моторной лодки, а r - это скорость течения реки. По условию задачи, собственная скорость моторной лодки в 8 раз больше скорости течения реки, то есть:
v = 8r.

Также известно, что лодка проплыла 108 км за 4 часа. Формула, связывающая расстояние, время и скорость:
расстояние = время * скорость.

Подставим значения в формулу:
108 = 4 * (v + r).

Теперь подставим вместо v выражение 8r:
108 = 4 * (8r + r).

Упростим это уравнение:
108 = 4 * 9r,
108 = 36r.

Теперь найдем значение r:
r = 108 / 36,
r = 3.

А теперь найдем значение v, подставив получившееся значение r в уравнение v = 8r:
v = 8 * 3,
v = 24.

Ответ: Собственная скорость моторной лодки равна 24 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч.