Задание 4. Сделай чертеж к задаче и реши ее: (6б.) Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 70км/ч, а скорость второго 90км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние между городами 640км?
только с чертежом
Задание 4. Сделай чертеж к задаче и реши ее: (6б.)
Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 70км/ч, а скорость второго 90км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние между городами 640км?
1. Начнем с построения чертежа. Нарисуем две прямые линии, представляющие два города, и пометим на них начальные точки, откуда вышли поезда. Пусть точка A обозначает место старта первого поезда, а точка B - место старта второго поезда.
2. В дальнейшем, добавим в чертеж две стрелки, указывающие направление движения поездов. Пусть стрелка от точки A к точке B обозначает движение первого поезда, а стрелка от точки B к точке A - движение второго поезда.
3. Для решения задачи нам понадобится информация о скорости движения поездов. Обозначим скорость первого поезда как V1 = 70 км/ч, а скорость второго поезда как V2 = 90 км/ч. Нанесем эти значения над стрелками, чтобы указать скорость каждого поезда.
4. Далее, примем, что поезда встретились через X часов после старта. Обозначим этот момент встречи на чертеже точкой M, где стрелка от точки A к точке M указывает положение первого поезда, а стрелка от точки B к точке M - положение второго поезда.
5. Теперь, когда у нас есть все необходимые элементы на чертеже, мы можем рассмотреть треугольник AMB, где AM - пройденный первым поездом путь, MB - пройденный вторым поездом путь, и AB - расстояние между городами.
6. Запишем формулу для расстояния: AB = AM + MB.
7. Так как скорость - это расстояние, разделенное на время (V = D/T), мы можем записать следующие уравнения:
- AM = V1 * X (поезд 1 проехал V1 км/ч в течение X часов)
- MB = V2 * X (поезд 2 проехал V2 км/ч в течение X часов)
8. Теперь, подставим найденные значения AM и MB в формулу для расстояния AB:
AB = (V1 * X) + (V2 * X)
9. Подставим известные значения скоростей поездов:
AB = (70 * X) + (90 * X)
10. Сложим коэффициенты при X:
AB = 160X
11. Так как нам известно, что расстояние между городами составляет 640 км, мы можем записать следующее уравнение:
160X = 640
12. Разделим обе стороны уравнения на 160, чтобы изолировать X:
X = 640 / 160
13. Решим простое математическое выражение:
X = 4
Итак, поезда встретились через 4 часа после старта.