Задание 9 Назовите последствия политической раздробленности в Европе
Выберите несколько из 6 вариантов ответа:
1) Появление новых городов 2) Формирование разделения труда
3) Отсутствие прочных хозяйственных связей между регионами
4) Господство натурального хозяйства 5) Развитие торговли 6) Расширение производства
Задание 10Восстановите хронологию событий Укажите соответствие для всех 4 вариантов
ответа:
1) 1174 2) 1240 3) 1202 4) 1113
Начало правления Юрия Долгорукого
Убийство Андрея Боголюбского
Взятие Киева Романом Мстиславичем
Взятие Киева Даниилом Галицким​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Знайдемо довжину |ВА|=√(1-3)²+(-3-1)²=√20=2√5

Знайдемо рівняння прямої АВ: (х-1)/2=(у+3)/4 -> 2х-2=у+3 або 2х-у-5=0

Нехай вершина С має координати (0,у⁰), так як С належить осі ординат

Відстань від вершини С до прямої є перпендикуляр, висота трикутника АСВ

S=½AB×h -> h=2S/|AB|=2×3/√20=3/√5

З іншої сторони h=|-y⁰-5|/√(2²+(-1)²)

Прирівняємо висоти

|-y⁰-5|/√5=3/√5

|-y⁰-5|=3

-у⁰-5=3 або -у⁰-5=-3

у⁰=-8 або у⁰=-2

Таким чином вершина С може знаходитися в точках з координатами (0; -2) або (0; -8)

60

Дано: n=6 элементов(1, 1, 3, 3, 0, 0)

из них необходимо составить шестизначные числа

Очевидно, что число не может начинаться с 0.

Тогда задачу можно преобразовать следующим образом:

_ _ _ _ _ _ — на первое место место 1 или 3, на оставшиеся — оставшиеся числа

Тогда количество возможных перестановок для 6-значное числа = 2 * (количество перестановок для 5-значного числа (составленного из цифр 0, 0, 1, 3, и ещё одной 1 или 3), при условии, что пятизначное искомое число может начинаться с 0)

=

= 2 * число перестановок с повторениями, при условии, что 5 элементов разбиваются на 3 группы с 2, 2, 1 одинаковыми элементами соответственно (2 нуля, 2 тройки и 1 единица или 2 единицы и 1 тройка) =

= 2 * (5!) / (2 * 2 * 1) =

= 5! / 2 = 2*3*4*5/2 = 3*4*5= 60

Доказательство существования всех 60 чисел приведено на прикрепленном изображении в виде графа