Задание: Данную функцию исследовать через определение производной функции:
а). на монотонность, экстремумы функции, выпуклость и точек перегиба;
б). определить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;1]
y=2x^3-9x^2+12x+1

1) 1 ч = 60 мин
2 ч 24 мин = 2 целых 24/60 ч = 2 целых 2/5 ч - время в пути
2) 4 целых 2/3 + 4 целых 3/4 = 4 целых 8/12 + 4 целых 9/12 = 8 целых 17/12 = 9 целых 5/12 (км/ч) - скорость удаления;
3) 9 целых 5/12 * 2 целых 2/5 = 113/12 * 12/5 = 113/5 = 22 целых 3/5 (км) - расстояние между пешеходами через 2 ч 24 мин.
4) 1 км = 1000 м
22 целых 3/5 км = 22 км + (1000 : 5 * 3) м = 22 км 600 м
ответ: 22 км 600 м.

Пояснения:
24/60 = (24:12)/(60:12) = 2/5 - сократили на 12
2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12 - доп.множ. 4
3/4 = (3*3)/(4*3) = 9/12 - доп.множ. 3
9 целых 5/12 = (9*12+5)/12 = 113/12
2 целых 2/5 = (2*5+2)/5 = 12/5

Жила в пруду капелька воды. Было у нее много подружек. Они жили весело, очень любили играть с солнечными зайчиками. Капелька видела в небе белые облака. Она мечтала оказаться на одном из них.
Однажды солнышко спряталось за тучу, и в пруду появились гости – дождевые капельки. Они рассказали капельке о том, как хорошо плыть на тучке. И она стала просить у солнышка протянуть ей лучик, чтобы оказаться на небе.
Солнышко услышало ее, и вот наша капелька на облачке! Она плыла по небу и видела всю землю: поля, леса, города и реки. Все было очень красиво!
Но вскоре ей захотелось домой. Когда дождевые капельки собрались на землю, она полетела с ними. Капелька попала в ручеек, который вливался в ее дом.
Оказавшись в своем пруду, она рассказала о своем путешествии подружкам. Им тоже очень захотелось побывать на небе. И в следующий раз они отправились в путешествие все вместе.