Задание I Вычислить производную функций: 1. y = (arctg x)2
2. y = tg23x
3. y=ln cos х
4. y=6(x3+6)5
5.y = 153x2-235x2-136x-7x2-2
6.y=3x2+5x-23x+1
7.y = 5∙3x5-4x+2x-5
8.fx= 6(x2-3x+1)5
9. fx=e2x3-x
10. y =ln ctg x
Задание II Составить уравнение касательной к параболе y=x2- 6x+8 в т. c x0= - 4
Задание III Прямолинейное движение точки заданной уравнением: S(t)=13t3+12t2-2t. Найти скорость и ускорение за время t=2с
Тогда для первого математика верно следующее:
S/m + 1 = (S - 64)/(m - 1)
(S + m)(m - 1) = Sm - 64m
Sm + m^2 - S - m = Sm - 64m
m^2 + 63m - S = 0
Для второго математика верно следующее:
(770 - S)/n + 1 = (834 - S)/(n + 1)
(770 - S + n)(n + 1) = 834n - Sn
770n - Sn + n^2 + 770 - S + n = 834n - Sn
n^2 - 63n + 770 - S = 0
Отсюда имеем:
(N - m)^2 - 63(N - m) + 770 - S = 0
N^2 - 2mN + m^2 - 63N + 63m + 770 - S = 0
N^2 - 2mN - 63N + 770 = 0
N^2 - (2m + 63)N + 770 = 0
Значит, общее количество блюд является корнем этого уравнения. По теореме Виета, произведение корней равно 770, сумма равно 2m + 63.
По условию задачи N простое.
Разложим 770 на простые множители
770 = 2 * 5 * 7 * 11,
значит общее количество блюд может быть 2, 5, 7 или 11.
2 — не подходит по смыслу задачи.
Проверим N = 5.
Тогда 2m + 63 = 159, m = 48, S = m^2 + 63m > 770, чего быть не может, т.е. N ≠ 5.
Аналогично убеждаемся, что N ≠ 7.
При N = 11 имеем
2m + 63 = 81, m = 9, S = 81 + 567 = 648.
Таким образом, всего было заказано 11 блюд, при этом первый математик заказал 9 блюд на 648 рублей, второй — 2 блюда на 122 рубля.
площадь боковой поверхности прямой призмы =400 см^2
Пошаговое объяснение:
S бок.пов=Р Осн × Н
Р Осн =4×а, а - длина стороны основания призмы.
1). рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет (d1)/2=6 см - (1/2) диагонали ромба
катет (d2)/2=8 см -(1/2) диагонали ромба
гипотенуза а - сторона основания ромба, найти по теореме Пифагора:
2). рассмотрим прямоугольный треугольник:
катет а=10 см
<а = 45°- угол между диагональю боковой грани и стороной основания призмы, => катет Н =10 см
S бок. пов =4×10×10=400( см^2)