Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание из высшей математики. Вычислите пределы

Задание из высшей математики. Вычислите пределы

Показать ответ

Ответ:

azimbayevmukan

15.10.2020 13:51

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$a)\\\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\dfrac{3-1-4}{-4-1-3}=\dfrac{1}{4}\\\\\\b)\\\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x^2-3x+4x-4}{-x^2+x+3x-3}=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x(x-1)+4(x-1)}{-x(x-1)+3(x-1)}=\\=\lim\limits_{x\to1}\dfrac{3x+4}{3-x}=\dfrac{3+4}{3-1}=\dfrac{7}{2}\\\\\\$

$c)\\\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3x^2+x-4}{4x-x^2-3}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{x^2\left(3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^2}\right)}{x^2\left(\dfrac{4}{x}-1-\dfrac{3}{x^2}\right)}=\lim\limits_{x\to\infty}\dfrac{3+\dfrac{1}{x}-\dfrac{4}{x^2}}{\dfrac{4}{x}-1-\dfrac{3}{x^2}}=\\=\dfrac{3+\dfrac{1}{\infty}-\dfrac{4}{\infty^2}}{\dfrac{4}{\infty}-1-\dfrac{3}{\infty^2}}=\dfrac{3+0-0}{0-1-0}=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

илья1988

29.07.2022 20:10

На сколько сумма чисел 4766 и 3539 больше их разности...

Anonumus671

29.07.2022 20:10

Составить равенства и неравенства, используя выражения на карточках: 1*6 0: 9 7: 7 8*0 1*3 6: 2 3*2 12: 12...

koshakmarta

14.05.2022 06:33

Какие числа нужно сложить чтобы получить число 197...

yyyye

14.05.2022 06:33

Из чисел 38,37,44,53,46,31,66,67,30,29,15. выпиши те при делении которых на 7 в остатке получается а)1. б)2. в)3. г)4. как правильно найти решение ?...

glo2

14.05.2022 06:33

15*(c-8x)=75 при с=53 (6x-d)*8=104 при d=29 найти корень уровнения...

daniil2003m

14.05.2022 06:33

За 3 кг яблок заплатили 120 но яблоки на 10 рублей меньше а груш купили 2 кг...

Сашулябрейк

28.09.2022 02:47

Выполните действия 4 целых 2 /6 - 13/6 - 4/6...

Alinka24092006

28.09.2022 02:47

Вкоробке 160 мелков.из них3/10-белые мелки,3/16-зелёные,а остольные розовые.сколько розовых мелков в коробке?...

кристинка0051

28.09.2022 02:47

Составьте выражение и найдите их значение .из числа 27 вычесть разность чисел 9и 8.сумму чисел 59 и 1увеличить на 2....

Angelinasokolovich

28.09.2022 02:47

Запиши множество чисел, которые лежат на числовом отрезке между числами 0 и 5, между числами 3 и 9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку