Подкоренное выражение не должно быть отрицательным. То есть 3 - 2x - x² ≥ 0. Находим нули квадратного трехчлена a·x2+b·x+c из левой части квадратного неравенства. то есть, решаем уравнение 3 - 2x - x² = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-2)^2-4*(-1)*3=4-4*(-1)*3=4-(-4)*3=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√16-(-2))/(2*(-1))=(4-(-2))/(2*(-1))=(4+2)/(2*(-1))=6/(2*(-1))=6/(-2)=-6/2=-3;x₂=(-√16-(-2))/(2*(-1))=(-4-(-2))/(2*(-1))=(-4+2)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1. Графически заданное неравенство представляет область, ограниченную параболой ветвями вниз, от полученных точек и выше оси абсцисс. ответ: -3 ≤ x ≤ 1. Подробности в приложении.
То есть 3 - 2x - x² ≥ 0.
Находим нули квадратного трехчлена a·x2+b·x+c из левой части квадратного неравенства. то есть, решаем уравнение 3 - 2x - x² = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*(-1)*3=4-4*(-1)*3=4-(-4)*3=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-2))/(2*(-1))=(4-(-2))/(2*(-1))=(4+2)/(2*(-1))=6/(2*(-1))=6/(-2)=-6/2=-3;x₂=(-√16-(-2))/(2*(-1))=(-4-(-2))/(2*(-1))=(-4+2)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=-(-2/2)=-(-1)=1.
Графически заданное неравенство представляет область, ограниченную параболой ветвями вниз, от полученных точек и выше оси абсцисс.
ответ: -3 ≤ x ≤ 1.
Подробности в приложении.
За корову - 1/2 от цены лошади, то есть: 1/2 * 5/8 = 5/16 всех денег.
Тогда за лошадь и корову он отдал:
5/8 + 5/16 = 10/16 + 5/16 = 15/16 всех денег.
Очевидно, что всего денег было 16/16, значит:
16/16 - 15/16 = 1/16 всех денег стоит овца.
Но овца стоит 5 рублей, следовательно:
Лошадь стоит 10/16, то есть 10 * 1/16 = 10 * 5 = 50 (руб.)
Корова стоит 5/16, то есть 5 * 1/16 = 5 * 5 = 25 (руб.)
Овца, соответственно, стоит 5 руб.
А всего денег у крестьянина было: 50 + 25 + 5 = 80 (руб.)
ответ: денег было 80 руб., лошадь стоит 50 руб., корова стоит 25 руб.