logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DASGAMER1
DASGAMER1
29.02.2020 09:25 •  Математика

Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2

Показать ответ
Ответ:
Sonechka55
Sonechka55
15.02.2021 15:02

Будем искать сумму площадей (они разделены жёлтой линией)

синий y = sin(x)

зеленый y = cos(x)

S1 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{4} } _ { 0 } \sin(x) dx = - \cos(x) | ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = - \cos( \frac{\pi}{4} ) + \cos(0) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1

S2 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } \cos(x) dx = \sin( x ) \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{2} } = \\ = \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin( \frac{\pi}{4} ) = \\ = 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2}

S = S1 + S2 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1 + 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = 2 - \sqrt{2}

S= 2 - \sqrt{2}


Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Babai7777
Babai7777
27.06.2021 18:43
Нужно решить и объяснить ребус: abc*7=aacc...
GOLUBOVICH0400
GOLUBOVICH0400
27.06.2021 18:43
19(целых) 17/27 + (21 16/27 - 19 20/27) - 17 19/27...
12qwerty97
12qwerty97
27.06.2021 18:43
Сократите дробь 4/18 умножить на 18/36...
Creeper77
Creeper77
27.06.2021 18:43
Пример натурального числа большего 12 коорое делится на 12 и не делится на 8...
shakmatovakseni
shakmatovakseni
27.06.2021 18:43
C₁= - 8. cⁿ₊₁=cⁿ-2 найдите с₉ решите...
MineLoL1
MineLoL1
27.06.2021 18:43
На доске выписаны числа 1,2,,100.разрешается стереть любые два числа а и b и вместо них написать число а +b +1 . какое число может остаться на доске после 99 таких операций? варианты...
Angelina937
Angelina937
27.06.2021 18:43
Вкакой точке касательная к кривой y=x^2+2 обоазует с осью ох 30°...
Полиналяпина
Полиналяпина
08.03.2021 02:52
Синица летит за воробьем. скорость синицы 7м/с а скорость воробья 9м/с. сейчас расстояние между ними 40м. какое расстояние будет между ними через 30 секунд?...
ZoiTema
ZoiTema
08.03.2021 02:52
Сколько сахара останется из 20 кг через 10 дней если в день тратит 5 восьмых килограмма...
varvaranepomnas
varvaranepomnas
08.03.2021 02:52
Дети играли в магазин мальчик сделал покупки на 25к.и 32к.в кассу он отдал 1 р.сколько копеек сдачи он должен получить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота