ЗАДАНИЕ No1 ТЕКСТ ЗАДАНИЯ
Используя координатную прямую:
а) изобразите числовые промежутки;
b) укажите все
целые числа, которые ему принадлежат
[-5;1] : (-14;-8)​

ответ:  200 га.

Пошаговое объяснение:

В первый день тракторист вспахал 1/5 всей площади,

во второй день вспахал 45% оставшейся части,

в третий день оставшиеся 88 га.

Какова общая площадь поля?

Решение.

Пусть вся площадь равна х га.

После того, как тракторист вспахал 1/5x часть площади, осталось

1-1/5=5/5-1/5=4/5x часть.

Находим  45% от 4/5.

1% => 1/100 = 0.01;  

45% => 45/100 = 0.45 часть

4/5x*0.45 = 9/25x.

в 3 день  - оставшиеся 88 га.

Составим уравнение

1/5x+9/25x+88 = x

5/25x+9/25x+88=x;

x - 14/25x = 88;

11/25x = 88;

x=88 : 11/25;

x= 88 * 25/11;

x=200 га.

y = x³ - 6 * (x²) + 9*x

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f' (x) = 3x² - 12x + 9

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

3x² - 12x + 9 = 0 делим на 3

x² - 4x + 3 = 0

Откуда:

x₁ = 1

x₂ = 3

(-∞; 1) f' (x) > 0 функция возрастает

(1; 3) f' (x) < 0 функция убывает

(3; + ∞) f' (x) > 0 функция возрастает

В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.