Задание: объяснить (устно) все высказывания, списать одно (на выбор): Русский язык — настоящий, сильный, где нужно - строгий, серьёзный, где нужно -
страстный, где нужно бойкий и живой. (Л.Н.Толстой.)
Берегите чистоту языка, как святыню. Никогда не употребляйте иностранных слов.
Русский язык так богат и глубок, что нам нечего брать у тех, кто беднее нас.
(И.С.Тургенев.)
... Русский язык чрезвычайно богат, глубок для выражения простых, естественных
понятий... В русском языке иногда для выражения разнообразных оттенков одного и того
же действия существует до 10 и более глаголов одного корня, но разных видов.
(В.Г.Белинский.)
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
Раскладываем Sinx и cosx как двойные углы, переносим 1 влево и раскладываем как основное тригонометрическое тождество
2sin(x/2)cos(x/2)+Cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-Cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=0
приводим пободные
2sin(x/2)cos(x/2)-2sin^2(x/2)=0
Выносим 2sin(x/2) за скобку
2sin(x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))=0
2sin(x/2)=0 и (cos(x/2)-sin(x/2))=0
х=2Πn делим оба слогаемых на cos(x/2)
cos(x/2)/cos(x/2)-sin(x/2)/cos(x/2)=0
1-tg(x/2)=0
x=Π/2+2Πn
Пусть n=0 тогда
х=0 х=Π/2
Пусть n=1 тогда
х=2Π х=3Π/2
ответ: х=0, х=Π/2, х=3Π/2, х=2Π, (кол-во корней:4)