Задание: объяснить (устно) все высказывания, списать одно (на выбор): Русский язык — настоящий, сильный, где нужно - строгий, серьёзный, где нужно -
страстный, где нужно бойкий и живой. (Л.Н.Толстой.)
Берегите чистоту языка, как святыню. Никогда не употребляйте иностранных слов.
Русский язык так богат и глубок, что нам нечего брать у тех, кто беднее нас.
(И.С.Тургенев.)
... Русский язык чрезвычайно богат, глубок для выражения простых, естественных
понятий... В русском языке иногда для выражения разнообразных оттенков одного и того
же действия существует до 10 и более глаголов одного корня, но разных видов.
(В.Г.Белинский.)
Предположим, что НОД(a+b, a²-ab+b²)=d>1.
Т.к. 3ab=(a+b)²-(a²-ab+b²), то 3ab делится на d. Если d≠3, то в разложении числа d на простые существует простой делитель р, который делит произведение ab, а значит р делит или а или b. Если бы p делило а, то оно делило бы и b, т.к. b=(a+b)-a, но тогда а и b не были бы взаимно простыми. Значит p не делит a. Аналогично, p не делит b. Значит для d остается единственная возможность d=3. Легко видеть, что при a=2 и b=1, получим a+b=3 и a²-ab+b²=4-2+1=3. Итак, НОД(a+b,a²-ab+b²) может принимать только два значения 1 или 3.
В
/\ D
/ \ /
/ \ /
/ \ /
А /\/ С
ABC_ _ _ _ _ _ _D
ABC_ _ _ _ _ _ _A
По условию АВ+ВС+СD = AB+BC+AC, значит,
СD = AC
По условию СД+АС=56см, значит, СD=AC= 56:2=28(см)
АВ+СD=62
АВ=62-28=34(см)
ВС=АС-8
ВС=28-8=20(см)
Длина ломаной АВСD=АВ+ВС+АС= 34+20+28=82(см)