задачи на вероятность можно решать по формулам и не понимать их а можно один раз понять и тогда формулы будут ненужны можете изучить мое решение и применить к нему формулы числовые ответы - правильные на 100%
первая деталь окажется бракованной в случае если первая деталь с первого автомата с вероятностью 0,8 она бракованная с вероятностью 0,01 или первая деталь с второго автомата с вероятностью 0,2 она бракованная с вероятностью 0,04 итого вероятность что первая взятая деталь бракованная 0,8*0,01+0,2*0,04 аналогично получаем вероятность что вторая взятая деталь бракованная 0,8*0,01+0,2*0,04 тогда вероятность что обе детали бракованные (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04)= 0,000256 - ответ на первый вопрос теперь рассмотрим случай что бракованные детали изготовлены исключительно на первом автомате это значит что дважды с вероятностью 0,8 деталь была от первого автомата и каждый раз с вероятностью 0,01 попалась бракованная из всех деталей этого автомата вероятность такого события (0,8*0,01)*(0,8*0,01)= 0,000064 теперь посмотрим, каков вклад этой вероятности в вероятность что выбранные две детали оказались бракованными. (0,8*0,01)*(0,8*0,01) : (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) = 0,25 - искомый ответ 2 задания
произошло событие А вероятность которого оценивается как Р(А)=(0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) вероятность того что это событие произошло именно по интересующему нас алгоритму Р(В)=(0,8*0,01)*(0,8*0,01) тогда условная вероятность (вероятность что произошло событие В при условии что состоялось событие А равна Р(В|А) =Р(В)/Р(А)=(0,8*0,01)*(0,8*0,01) : (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) = 0,25
а можно один раз понять и тогда формулы будут ненужны
можете изучить мое решение и применить к нему формулы
числовые ответы - правильные на 100%
первая деталь окажется бракованной в случае если
первая деталь с первого автомата с вероятностью 0,8
она бракованная с вероятностью 0,01
или
первая деталь с второго автомата с вероятностью 0,2
она бракованная с вероятностью 0,04
итого
вероятность что первая взятая деталь бракованная
0,8*0,01+0,2*0,04
аналогично получаем
вероятность что вторая взятая деталь бракованная
0,8*0,01+0,2*0,04
тогда
вероятность что обе детали бракованные
(0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04)= 0,000256 - ответ на первый вопрос
теперь рассмотрим случай что бракованные детали изготовлены исключительно на первом автомате
это значит что дважды с вероятностью 0,8 деталь была от первого автомата и каждый раз с вероятностью 0,01 попалась бракованная из всех деталей этого автомата
вероятность такого события (0,8*0,01)*(0,8*0,01)= 0,000064
теперь посмотрим, каков вклад этой вероятности в вероятность что выбранные две детали оказались бракованными.
(0,8*0,01)*(0,8*0,01) : (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) = 0,25 - искомый ответ 2 задания
произошло событие А вероятность которого оценивается как
Р(А)=(0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04)
вероятность того что это событие произошло именно по интересующему нас алгоритму
Р(В)=(0,8*0,01)*(0,8*0,01)
тогда условная вероятность (вероятность что произошло событие В при условии что состоялось событие А равна
Р(В|А) =Р(В)/Р(А)=(0,8*0,01)*(0,8*0,01) : (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) = 0,25
1) 0,125
2) Так как рассматриваемые события независимы в совокупности, то применима формула
P(A)=1-q^n.
По условию, Р(A) = 0,936; п = 3. Следовательно,
0,936=1— q^3, или q^3= 1—0,936 = 0,064.
Отсюда q= 3 √0.064 = 0,4.
Искомая вероятность
р= 1-q= 1 —0,4 = 0,6.
1. Допустим, при первой игре достали игранный мяч (вероятность 5/20) , тогда:
1) допустим для втотрй игры первым достали новый мяч (вероятность 15/20)
2) допустим для втотрй игры вторым достали тоже новый мяч (относительная вероятность 14/19, т. к. одного нового мяча там уже нет)
Вероятность первого пункта = 5/20 * 15/20 * 14/19 = 0,13815789 ...
2. Допустим, при первой игре достали новый мяч (вероятность 15/20) , тогда:
1) допустим для втотрй игры первым достали новый мяч (вероятность 14/20, т. к. новый мяч, который использовался при первой игре, уже стал игранным)
2) допустим для втотрй игры вторым достали тоже новый мяч (относительная вероятность 13/19, т. к. одного нового мяча там уже нет)
Вероятность второго пункта = 15/20 * 14/20 * 13/19 = 0,359210526 ...
Общая вероятность = 0,13815789 + 0,359210526 = 0,497368416 ... (примерно равно 0,5) .
Пошаговое объяснение: