1 ч 30 мин=1,5 часа х - собственная скорость катера х+2 - скорость по течению х-2 - скорость против течения 30/(х+2) - время движения по течению 13/(х-2) - время движения против течения Составим ур-ие: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 (умножим на 2(х+2)(х-2)) 60(х-2)+26(х+2)=3(х+2)(х-2) 60х-120+26х+52=3(х2-2х+2х-4) 86х-68=3х2-12 3х2-12+68-86х=0 3х2-86х+56=0 D=86*86-4*3*56=7396-672=6724 Корень из D=82 х(1)=(86-82):3*2=4:6=2/3 (не подходит по условию) х(2)=(86+82):3*2=168:6=28 (км/ч) ответ: собственная скорость катера 28 км/ч
1.
и x≤−1 и 
и x≥1
2. x=0
Пошаговое объяснение:
Заменим 2²⁻ˣ² -1 = y и приравняем к 0
3/y² - 4/y+1=0 (грубо говоря, умножим обе части на y² и получаем квадратное уравнение)
y²-4y+3=0 D=4 y₁=1 y₂=3
подставляем y₁ 2²⁻ˣ² -1 = 1 2²⁻ˣ²= 2 => 2-x²=1 x²=1 т.е. x₁= -1 x₂= 1
подставляем y₂ 2²⁻ˣ² -1 = 3 2²⁻ˣ²=2² => 2-x²=2 x²=0 т.е. x₃= 0
Так же обращаем внимание, что 2²⁻ˣ² -1 не может быть равен 0 т.е.
2²⁻ˣ² -1≠0 2²⁻ˣ² ≠ 2⁰ => 2-x²≠0 x²≠2 т.е.
Все собираем в кучу и получаем то что в ответе
х - собственная скорость катера
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
30/(х+2) - время движения по течению
13/(х-2) - время движения против течения
Составим ур-ие:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 (умножим на 2(х+2)(х-2))
60(х-2)+26(х+2)=3(х+2)(х-2)
60х-120+26х+52=3(х2-2х+2х-4)
86х-68=3х2-12
3х2-12+68-86х=0
3х2-86х+56=0
D=86*86-4*3*56=7396-672=6724 Корень из D=82
х(1)=(86-82):3*2=4:6=2/3 (не подходит по условию)
х(2)=(86+82):3*2=168:6=28 (км/ч)
ответ: собственная скорость катера 28 км/ч