Відповідь:
4. 1)
(24+10)+23=34+23=57
(37-20)+32=17+32=49
(52-7)+43=45+43=88
(44+5)+30=49+30=79
45+(25-20)=45+5=50
67+(13-10)=67+3=70
4. 2)
37-(7+13)=37-20=17
34-(4+26)=37-30=7
33-(43-30)=33-13=20
55-(5+7)=55-12=43
58-(8+12)=58-20=38
57-(7+7)=57-14=43
5.
1м-25см=100см-25см=75см
1м-45см=100см-45см=55см
1ц-26кг=100кг-26кг=74кг
1дм+13см=10см+13см=23см=2дм3см
1ц-47кг=100кг-47кг=53кг
1м-7дм=10дм-7дм=3дм=30см
1м-6дм=10дм-6дм=4дм=40см
2дм-12см=20см-12см=8см
2дм+18см=20см+18см=38см=3дм8см
65кг+35кг=100кг=1ц
5дм+13см=50см+13см=63см=6дм3см
6дм+18см=60см+18см=78см=7дм8см
18ц+25ц=43ц=4т3ц
19л-15л=4л=4000мл
54см+46см=100см=10дм=1м
Даны координаты вершин треугольника: A=(-3; 7), B=(7; -4), C=(5; -9).
1) Находим: вектор ВС = (5-7; -9-(-4)) = (-2; -5). к(ВС) = -5/-2 = 2,5.
Для АА1 угловой коэффициент к(АА1) = к(ВС) = 2,5.
Уравнение АА1: у = 2,5х + в, подставим координаты точки А.
7 = 2,5*(-3) + в, отсюда в = 7 + 7,5 = 14,5.
Уравнение АА1: у = 2,5х - 14,5 или в общем виде 5х - 2у - 29 = 0.
2) Для перпендикуляра коэффициенты меняются на -В и А.
АА2: 2х + 5у + С = 0 ⇒ точку А: 2*(-3) + 5*7 + С = 0, С = -35 + 6 = -29.
Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0.
3) Находим длину ВС.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √29 ≈ 5,385165.
Площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 36
.Тогда h(AH) = 2S/|BC| = 2*36/√29 ≈ 13,37006.
4) Точка М =(A=(-3; 7) + C=(5; -9))/2 = (1; -1).
Вектор ВМ = (1-7; -1-(-4)) = (-6; 3).
Уравнение ВМ: (х - 7)/(-6) = (у + 4)/3 или х + 2у + 1 = 0.
Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0. Решаем систему.
{2х + 5у - 29 = 0 2х + 5у - 29 = 0
{х + 2у + 1 = 0 x(-2) = -2х - 4у - 2 = 0
y - 31 = 0. y = 31.
x = -2y - 1 = -2*31 - 1 = -63. Точка(-63; 31).
5) S = 36 (найдено ранее в п,3).
Відповідь:
4. 1)
(24+10)+23=34+23=57
(37-20)+32=17+32=49
(52-7)+43=45+43=88
(44+5)+30=49+30=79
45+(25-20)=45+5=50
67+(13-10)=67+3=70
4. 2)
37-(7+13)=37-20=17
34-(4+26)=37-30=7
33-(43-30)=33-13=20
55-(5+7)=55-12=43
58-(8+12)=58-20=38
57-(7+7)=57-14=43
5.
1м-25см=100см-25см=75см
1м-45см=100см-45см=55см
1ц-26кг=100кг-26кг=74кг
1дм+13см=10см+13см=23см=2дм3см
1ц-47кг=100кг-47кг=53кг
1м-7дм=10дм-7дм=3дм=30см
1м-6дм=10дм-6дм=4дм=40см
2дм-12см=20см-12см=8см
2дм+18см=20см+18см=38см=3дм8см
65кг+35кг=100кг=1ц
5дм+13см=50см+13см=63см=6дм3см
6дм+18см=60см+18см=78см=7дм8см
18ц+25ц=43ц=4т3ц
19л-15л=4л=4000мл
54см+46см=100см=10дм=1м
Даны координаты вершин треугольника: A=(-3; 7), B=(7; -4), C=(5; -9).
1) Находим: вектор ВС = (5-7; -9-(-4)) = (-2; -5). к(ВС) = -5/-2 = 2,5.
Для АА1 угловой коэффициент к(АА1) = к(ВС) = 2,5.
Уравнение АА1: у = 2,5х + в, подставим координаты точки А.
7 = 2,5*(-3) + в, отсюда в = 7 + 7,5 = 14,5.
Уравнение АА1: у = 2,5х - 14,5 или в общем виде 5х - 2у - 29 = 0.
2) Для перпендикуляра коэффициенты меняются на -В и А.
АА2: 2х + 5у + С = 0 ⇒ точку А: 2*(-3) + 5*7 + С = 0, С = -35 + 6 = -29.
Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0.
3) Находим длину ВС.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √29 ≈ 5,385165.
Площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 36
.Тогда h(AH) = 2S/|BC| = 2*36/√29 ≈ 13,37006.
4) Точка М =(A=(-3; 7) + C=(5; -9))/2 = (1; -1).
Вектор ВМ = (1-7; -1-(-4)) = (-6; 3).
Уравнение ВМ: (х - 7)/(-6) = (у + 4)/3 или х + 2у + 1 = 0.
Уравнение АH: 2х + 5у - 29 = 0. Решаем систему.
{2х + 5у - 29 = 0 2х + 5у - 29 = 0
{х + 2у + 1 = 0 x(-2) = -2х - 4у - 2 = 0
y - 31 = 0. y = 31.
x = -2y - 1 = -2*31 - 1 = -63. Точка(-63; 31).
5) S = 36 (найдено ранее в п,3).