Задание в ЯКлассе Запиши выражения без скобок:

а) −56+(+15)+(−7)=−56+15−7 ;

б) (+17)+(−13)+(−5)=17−13−5 ;

в) 23+(+73)−(−54)=23+73+54 ;

г) −(−6)+(−12)−4=6−12−4 .

Обрати внимание!
−(−a)=a .

№1.
1)   -4,2х  * (-6у) = ( -4,2 *  (-6))ху = 25,2ху
2)  8m+5p -13m - p = (5p -p) + (8m - 13m)= 4p +(-5m)= 4p-5m
3)k -(17 -k) + (-k+30) = k -17 +k -k +30 = k +13
4) -6(4+a) +8(a-6) = -24 -6a +8a - 48 = 2a -72

№2.
(-1,42 -(-3,22)) : (0,8) +(-6)*(-0,7) =
= (-1,42 +3,22) : 0,8 + 4,2 =
=1,8:0,8  + 4,2 =
= 2,25 + 4,2 =6,45

№3.
5(-1,4а+3) -(1-2,5а) -4(0,8а+3) =
=5 * (-1,4а)  +5*3 - 1 +2,5а - 4*0,8а  -4*3 =
= -7а  + 15  - 1  +2,5а - 3,2а -12 =
= (-7а +2,5а -3,2а)   + (15-1-12) =
= (-10,2а + 2,5а) + 2 =
= -7,7а +2
при а= 5/7  
 -7,7  *  (5/7) + 2 =  - (77*5)/(10*7) + 2 = (-11/2) +2  =-5,5+2=-3,5

№4.
2(4а+3b)  -3(2a+6b) =
= 8a +6b  -6a -18b =
= 2a -  12b =
= -2 (-a +6b) =
= -2 (6b -a)
при 6b-a= -1,9   ⇒  - 2 *(-1,9) =3,8

Cos^2 x + sin x*cos x = 1
Умножим все на 2
2cos^2 x + 2sin x*cos x = 2
cos 2x + 1 + sin 2x = 2
cos 2x + sin 2x = 1
Проделаем такую операцию.
√2*(cos 2x*1/√2 + sin 2x*1/√2) = 1
√2*(sin pi/4*cos 2x + cos pi/4*sin 2x) = 1
В скобке - формула синуса суммы
sin (2x + pi/4) = 1/√2
2x + pi/4 = pi/4 + 2pi*k
x = pi*k
2x + pi/4 = 3pi/4 + 2pi*k
x = pi/4 + pi*n
На промежутке [-pi; pi] будут корни:
x1 = -pi; x2 = pi/4 - pi = -3pi/4; x3 = 0; x4 = pi/4, x5 = pi
Их среднее арифметическое
(-pi - 3pi/4 + 0 + pi/4 + pi)/5 = (-pi/2)/5 = -pi/10