Пусть добавили гирю массой m кг. Тогда их общая масса: 2+3+4+5+6+m=20+m Так как все эти гири должны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это возможно, когда m при делении на 3 дает остаток 1: m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4) m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4) m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7) m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10) m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невозможно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Дальнейшая проверка чисел m приведет к таким же выводам. Итого ответ
Пусть всё расстояние 1 (единица) , тогда группа туристов шла скоростью х. Пройдя 1/3 турист увеличивает скорость в 2 раза 2х и возвращается в пункт А. За это время группа туристов проходит расстояние 1/3+(1/3)÷2=1/2=0,5 расстояния. Забывчивому туристу нужно идти всё расстояние ( это 1 единица) с скоростью снизив на 25% это 2х-25%=1,5х а туристам 0,5 расстояния с прежней скоростью х , разница составит 1,5 часа. Составим уравнение времени: 1/1,5х-0,5/х=1,5 х-0,75х=1,5 0,25х=1,5 х=6 часов. За 6 часов группа весь путь ответ: 6 часов.
2+3+4+5+6+m=20+m
Так как все эти гири должны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это возможно, когда m при делении на 3 дает остаток 1:
m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4)
m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4)
m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7)
m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10)
m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невозможно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Дальнейшая проверка чисел m приведет к таким же выводам.
Итого
ответ
1/1,5х-0,5/х=1,5
х-0,75х=1,5
0,25х=1,5
х=6 часов. За 6 часов группа весь путь
ответ: 6 часов.