Задания для подготовки к контрольной работе «Уравнения»
1 Вычислите
1) 9 1 + 719
6
7 ;3¿ 8
5
4
11
24
36 ; 2) -835 + 61
521 - 614 ; 4) 47 ۰ 212
2 Решите уравнения:
1) х - 713 = -12
5
12; 2) 7х = 66 + х; 3) 4(х-3) = х + 6; 4) 4 – 6(х + 2) = 3 – 5х
3 Решите задачи с уравнения:
1) Задумали число, умножили его на 5, из результата вычли 12 и
получили 38 Какое число задумали?
2) В одном куске полотна на 7м больше, чем в другом, а всего в двух
кусках 23 м. Сколько метров полотна в каждом куске?
3)
За 7 тетрадей и 4 альбома для рисования заплатили 335 р. Альбом
дороже тетради на 15 р. Сколько рублей стоит тетрадь? Сколько
рублей стоит альбом?

1/2 от какого либо числа : мы разделили это число на две части , и из этих двух частей взяли одну . Например 1/2 от числа 100 , мы должны разделить это число на два , будет 50 и 50 , теперь из этих двух частей берём одну , т. е. ответ 50.

2/3 от какого либо числа : мы разделили это число на 3 части , и из этих трёх частей взяли две . Например 2/3 от числа пятнадцать : 15:3 (15 разделили на три части ) 15:3=5 , теперь 5×2=10 (взяли две части из этих трёх частей )

и т. п.

№1

Если 1/2 от числа N (число которое мы ищем) будет 56 ( т. е. мы взяли из числа N его половину) , то N=2×56=112

ответ: 112

№2

Сначала 0.2 мы запишем как 1/5 .

Теперь : если 1/5 от числа N будет 56 , то N=56×5 (т. е. 1/5 это одна из пяти частей числа N , нам известно что 1/5 из числа N это 56 , значит пять таких частей будет 56×5)

N=56×5=280

ответ : 280

№3

Если 2/3 от числа N будет 56 , то N=(56:2)×3=28×3=84

ответ : 84

№4

Если 7/8 от числа N будет 56 , то N=(56:7)×8=8×8=8^2=64

ответ : 64

№5

Если 8/11 от числа N будет 56 , то N=(56:8)×11=7×11=77

ответ : 77

№6

Если 14/13 от числа N будет 56 , то N=(56:14)×13=4×13=52

ответ : 52

Если нужно , задавайте вопросы , постараюсь ответить .

Удачи в дальнейших решениях !

Пусть новая дневная норма равна Х га. С этой нормой фермер вспахал  поле за 72/Х = Д (дней).  (1)

Фермер превысил дневную норму на 9 га и вспахал поле на 4 дня раньше, то есть со старой нормой он бы вспахал поле за

72/(Х-9) = Д+4 (дней). (2).

Подставим значение (1) в уравнение (2) и получим:

72/(Х-9) = 72/Х + 4. Решаем уравнение:

72Х = 72(Х-9) +4Х(Х-9)  => Х² - 9X - 162 = 0.

X1 = (9+√(81+648))/2 = (9+27)/2 = 18.

Х2 получается отрицательным и не удовлетворяет условиям задачи.

Итак, фермер вспахал все поле за 72/18 = 4 дня.

Пошаговое объяснение: