Задания для самостоятельного выполнения 3/5 + 1/5 5 18 + 7 18 ; 18/23 + 6/23 ; б) в) 2 9 + 4 9 ; 17/20 - 3/20 e) 51 100 - 9 100 д) 1c) 11 45 - 2 45 ; 3) 11 25 - 9 25 + 2 25 а) г это примеры

Пошаговое объяснение:

1. y=x²+8x+10

парабола ветвями вверх

критическая точка

y'=2x+8=2(х+4)  2(х+4) = 0    ⇒    x=-4;  y= -6  точка (-4; -6)

она же вершина параболы

(-∞; -4) y'(x) < 0 функция убывает

(-4; *∞) y' (x) > 0 функция возрастает

точка (-4; -6) - точка минимума

нули функции

x²+8x+10=0

D= 24;  x₁,₂= -4± √6 ⇒ x₁ ≈ -1.6   x₂ ≈ -6.5

2. y=-x²+14x-4

парабола ветвями вниз

критическая точка

y'=-2x+14    -2х+14=0 ⇒ x=7;  y= 45  точка (7; 45)

она же вершина параболы, она же максимум функции

нули функции

-x²+14x-4=0

D= 180;  x₁,₂= -7± √45 ⇒ x₁ ≈ 0.3   x₂ ≈ 13.7

3. y=-x³/3+3x²/2-28x

критическая точка

y'=-x²+3x-28    -x²+3x-28=0  ⇒ D <0 корней нет, критических точек нет

-x²+3x-28 всегда меньше 0 - функция убывает на всей области определения

нули функции

-x³/3+3x²/2-28x = 0

x(-x²/3+3x/2-28) = 0 x₁ = 0 (квадратное уравнение корней не имеет)

Задание 6 - 4 банки

Задание 7 - 5,375

Пошаговое объяснение:

Задание 6

высокий забор=5 шт

низкий забор= 6 шт

1/2×2=1м² - площадь одного высокого забора

1м²×5=5м² - площадь всех высоких заборов

3/4×1=3/4м² - площадь одного низкого забора

3/4×6=4,5м² - площадь всех низких заборов

5+4,5=9,5 м² - площадь всех заборов

9,5:2 3/8= 4б - банок краски

Задание 7

(3 1/4 +2/3):2/3-(2 5/18-17/36)×18/65

1) 3 1/4+2/3=3 3/12+8/12=3 11/12

2) 2 5/18-17/36= 2 10/36-17/36=1 29/36

3) 3 11/12:2/3=47/12:2/3=47/12×3/2=47/8

4) 1 29/36×18/65=65/36×18/36=1/2

5) 47/8-1/2=47/8-4/8=43/8=5 3/8