, где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен . Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
1) 3x² - 15 = 0
3x² = 15
x² = 5
x₁ = - √ 5 x₂ = √5
2) 4x² - 7x = 0
x(4x - 7) = 0
или x₁ = 0 или 4x - 7 = 0
4x = 7
x₂ = 1,75
3) x² + 8x - 9 = 0
По теореме Виета : x₁ + x₂ = - 8 x₁ *x₂ = - 9 , значит
x₁ = - 9 x₂ = 1
4) 12x² - 5x - 2 = 0
D = (- 5)² - 4 * 12 * (- 2) = 25 + 96 = 121 = 11²
5) x² - 6x - 3 = 0
D = (- 6)² - 4 * (- 3) = 36 + 12 = 48 = (4√3)²
6) x² - 3x + 11 = 0
D = (- 3)² - 4 * 11 = 9 - 44 < 0
решений нет
Пошаговое объяснение:
не забудьответ: 180.
Вот формула площади трапеции:
Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен
. Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:
Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:
Задача решена!