Задания по комбинаторике Задание 1
Сколькими можно разложить 10 шариков по трем разным урнам.
Задание 2
Сколько различных десятизначных чисел можно образовать используя цифры 1122244445?; 2334445555?; 1111122222?.
Задание 3
Сколькими можно разложить 5 одинаковых шариков по двум урнам?
Задание 4
Построить треугольник Паскаля к n = 15 включительно.
Задание 5
(-4a-5b)^8
Задание 6
1.1) (-2.01)^8
1.2) 1.003^10
Задание 7
В выражении (1 + b) ^ 2020, расположенный по возрастающим степеням b. Найти 1000-й дополнение, 2000-й дополнение, 3000-й дополнение.
Задание 8
С^7 и n внизу = C^ и n внизу. Или на нормальном языке - число сочетаний из 7 по n равняется числу сочетаний из 3 по n. Найти n.
Задание 9
1.1)Определить 10-й, 20-й и 30-е дополнение выражений.
1.2) 1.01^400.
Решать вовсе не обязательно. Если знаете формулы и подобные задачи подскажите, я и сам решу. Так как искал, и нечего толкового не нашёл. Заранее

Герои сказки « метелица». в сказке рассказывается о двух дочерях одной вдовы. родная дочь была гадкая и ленивая, а падчерица красивая и работящая. мать любила и жалела родную дочь, а падчерицу принуждала делать всю черную работу. обе девушки к колдунье госпоже метелице.падчерица – положительная героиня сказки. больше всего в сказке меня привлекла падчерица. она трудолюбивая, не боится работы. это добрая чуткая девушка. она с радостью откликается на все просьбы. девушка вынула хлеб из печи, отряхнула яблоньку. у госпожи метелицы падчерица работает, не думая о вознаграждении. она не помнит зла. пробыв у старухи определенное время, девочка затосковала за отчим домом, за своими . и хоть ей было у госпожи метелицы в тысячу раз лучше, она возвращается домой.справедливость госпожи метелицы. также мне понравилась метелица. хоть на вид она была страшная, но в душе – ласковая и справедливая. она по заслуге наградила своих . трудолюбивую, с доброй душой падчерицу она обсыпала золотом, а завистливую бездельницу загрязнила смолой, осрамив ее вовек. чему учит нас эта сказка. эта сказка учит нас, что если человек делает добрые дела, не ожидая за это получить вознаграждение, то рано или поздно его труд будет оценен по заслуге, а праздность еще никого не приводила к добру.

1) Если точка М симметрична точкам Е и К, то точка М есть серединой отрезка ЕК.
М((-3-9)/2=-6; (8+6)/2=7; (7+1)/2=4) = (-6;7;4).

2) Расстояние от точки А (2;3;-6) до координатной плоскости хОу соответствует модулю координаты z и равно 6.

3) Ортогональная проекция отрезка с концами в точках А (-1;0;5) и В (-1;0;8) на координатную плоскость хОу это :
 г) точка, так как координаты х и у совпадают и проекция - это точка.

4) Вектор с=2а-b а(3 ;-1;2) ,b(-2;2;5)
       a                          b
x      y     z            x      y      z
3     -1    2          -2      2     5
  a * m    m = 2 b * n      n =  -1
 6   -2     4           2     -2     -5
Результат am+bn =  x     y     z
                                      8   -4    -1

5. Параллелограмм ABCD построено на векторах а и b как на сторонах . Известно что модуль вектора а равен 3 а модуль вектора b равен 5 сумма по модулю этих векторов равна 7. Найти величину угла между векторами а и b.
При известных модулях воспользуемся теоремой косинусов:
cos C = |(a² + b² - c²)/(2ab)| = |(25+9-49)/)2*5*3)| = 15/30 = 1/2.
arc cos (1/2) = 60°.