Задания по логарифмам, 10 класс решить с подробным решением !

ответ:1. x=5 2. x=-27 1. x=-1 2. x=2 1. x=5 2. x=0 1. x=4 2. x=3,9

Пошаговое объяснение:

1) 7 – 2х = 3х – 18

-2x-3x=-18-7

-5x=-25

-x=-5

x=5

2)0,2(7 – 2х ) = 2,3 – 0,3(х – 6 )

1,4-0,4x=2,3-0,3x+1,8

-0,4x+0,3x=2,3+1,8-1,4

-0,1x=2,7

x=-27

1)0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х

0,2x+1,1x=1,4-2,7

1,3x=-1,3

x=-1

2.4(х + 2) = 10(2х – 3) + 6

4x+8=20x-30+6

4x-20x=-30+6-8

-16x=-32

x=2

1. 5,4 – 1,5х = 0,3х – 3,6

-1,5x-0,3x=-3,6-5,4

-1,8=-9

x=5

2. 2(7х – 7) = 7(х – 3) + 7

14x-14=7x-21+7

14x-7x=-21+7+14

7x=0

x=0

1. 3(х – 2) = х + 2

3x-6=x+2

3x-x=2+6

2x=8

x=4

2. 3,4 + 2х = 7(х – 2,3)

3,4+2x=7x-16.1

2x-7x=-16.1-3,4

-5x=-19,5

x=3,9

Гипотезы: B₁ - взятый валик с первого станка.

B₂ - взятый валик со второго станка.

Пусть на складе N₁ валиков с первого станка и N₂ валиков со второго станка. Тогда по условию N₁ = 3·N₂.

P(B₁) = N₁/(N₁+N₂) = (3N₂)/(3N₂+N₂) = (3N₂)/(4N₂) = 3/4.

P(B₂) = N₂/(N₁+N₂) = N₂/(3N₂+N₂) = N₂/(4N₂) = 1/4.

Пусть А - событие, что взятый на удачу валик оказался высшего сорта, тогда по формуле полной вероятности:

P(A) = P(A·B₁) + P(A·B₂) = P(B₁)·P(A|B₁) + P(B₂)·P(A|B₂)

По условию P(A|B₁) = 0,92 и P(A|B₂) = 0,8.

P(A) = (3/4)·0,92 + (1/4)·0,8.

P(A·B₁) = P(A)·P(B₁|A).

P(A·B₁) = P(B₁)·P(A|B₁).

P(A)·P(B₁|A) = P(B₁)·P(A|B₁).

По условию необходимо найти P(B₁|A), из последнего равенства имеем

P(B₁|A) = P(B₁)·P(A|B₁)/P(A)

(это формула Байеса)

P(B₁|A) = (3/4)·0,92/((3/4)·0,92 + (1/4)·0,8) =

= 3·0,92/(3·0,92 + 0,8) = 2,76/3,56 = 276/356 = 138/178 = 69/89.

ответ. 69/89.