Задания: Построить график функции
Решение: Искомый график получается из графика функции
в результате параллельного переноса вдоль оси абсцисс вправо на
.​

1)Для изготовления аквариума необходимо заказать стёкла следующих размеров:
50см х 30 см - 1 стекло (дно)
50 см х 40 см - 2 стекла (боковые стенки)
30 см х 40 см - 2 стекла (боковые стенки)
Итого: 5 стекол

2) Вычисляем площадь стекла для аквариума:
     50*30+2*50*40+2*30*40=1500+4000+2400=7900 (см²)=0,79 м²
     Вычисляем стоимость стекла:
400*0,79=316 (руб) - затраты на изготовление аквариума размерами 50х30х40

3) 40*30+2*40*50+2*30*50=1200+4000+3000=8200(см²)=0,82(м²)-
                       площадь стекла для аквариума с размерами 40х30х50
     400*0,82=328 (руб)-затраты на изготовление аквариума
      328 руб. > 316 руб.
     328-316=12(руб)-на столько больше затраты на аквариум размерами                                                    40х30х50 

1) найти область определения функции: -∞ < x < +∞;2) выяснить, не является ли функция y=(x/4)-2x^2 чётной или нечётной:подставим переменную (-х)
y(-х)=(-x/4)-2x^2 = -(y=(x/4)+2x^2) ≠ у(х) и ≠ -(у(х). Поэтому функция общего вида.3)пересечение с осями Ox и Oy;
- с осью Ох при у = 0.
(x/4)-2x^2 =0,25х - х² = х(0,25-2х) = 0.
Имеем 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 0,25/2 = 0,125.
4) найти асимптоты графика функции - не имеет;
5) исследовать монотонность функции и найти ее экстремумы.
График функции y=(x/4)-2x^2 это парабола ветвями вниз.
Экстремумом является её максимум в вершине.
Хо = -в/2а = -0,25/(2*(-2)) = 1/16 =  0,0625.
Yo = (0,0625/4)-2*0,0625² =  0,007813.
6) найти точки перегиба, установить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;
У параболы нет точки перегиба, заданная функция вся выпукла.
Вторая производная равна -4, если f '' ( x ) < 0 для любого x ( a, b ), то функция f ( x ) является выпуклой на интервале ( a, b ). 
7) исследовать знак функции.
Положительные значения функция имеет на отрезке (0; 0,125),
отрицательные: (-∞; 0)∪(0,125; +∞).