Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Математика» 1 вариант
1. Среди данных уравнений укажите равносильные: а) 3х = 12; b) х + 9 = 12; с) 32 : x = 8; d) 15 – х = 10.
A) a, b; B) a, c; C) b, c; D) c, d; E) a, d. [1]
2. Укажите фигуру, которая является центрально симметричной
А) В) С) D)
[1]
3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков:
( – 9; 5) и [2; 11) .
[3]
4. Решите неравенство: 2(2х + 3) – 5 ≤ 6х +7. Изобразите решение на координатной прямой.
[4]
5. Решите уравнение: - 4·|х + 1,2| = - 1,6.
[3]
6.Во втором шкафу было в 5 раз больше книг, чем в первом. Когда в первый шкаф положили 51 книгу, а из второго взяли 45, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу? Реши с уравнения.
[3]
7. В координатной плоскости по заданным координатам А(1; -2), В(3; -5), С(5; -1) постройте треугольник АВС
а) Запишите координаты треугольника А 1В 1 С1 симметричного относительно оси абсцисс и постройте треугольник А 1В 1 С1
b) Запишите координаты треугольника А 2 В 2 С2 симметричного относительно начала координат и постройте треугольник А 2 В 2 С2
Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Математика»
1 вариант
1. Среди данных уравнений укажите равносильные: а) 3х = 12; b) х + 9 = 12; с) 32 : x = 8; d) 15 – х = 10.
A) a, b; B) a, c; C) b, c; D) c, d; E) a, d. [1]
2. Укажите фигуру, которая является центрально симметричной
А) В) С) D)
[1]
3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков:
( – 9; 5) и [2; 11) .
[3]
4. Решите неравенство: 2(2х + 3) – 5 ≤ 6х +7. Изобразите решение на координатной прямой.
[4]
5. Решите уравнение: - 4·|х + 1,2| = - 1,6.
[3]
6.Во втором шкафу было в 5 раз больше книг, чем в первом. Когда в первый шкаф положили 51 книгу, а из второго взяли 45, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу? Реши с уравнения.
[3]
7. В координатной плоскости по заданным координатам А(1; -2), В(3; -5), С(5; -1) постройте треугольник АВС
а) Запишите координаты треугольника А 1В 1 С1 симметричного относительно оси абсцисс и постройте треугольник А 1В 1 С1
b) Запишите координаты треугольника А 2 В 2 С2 симметричного относительно начала координат и постройте треугольник А 2 В 2 С2
Пусть на первом складе было х тонн картофеля, тогда на втором складе было 2,5х тонн картофеля. Когда на первый склад привезли ещё 189 тонн картофеля, то на нем стало (х + 180) тонн. Когда на второй склад привезли 60 тонн картофеля, то на нем стало (2,5х + 60) тонн. По условию задачи известно, что после этого на обоих складах картофеля стало одинаковое количество. Составим уравнение и решим его.
х + 180 = 2,5х + 60;
х - 2,5х = 60 - 180;
-1,5х = -120;
х = -120 : (-1,5);
х = 80 (т) - на 1-м складе;
2,5х = 80 * 2,5 = 200 (т) - на 2-м складе.
ответ. 80 т; 200 т.
Пошаговое объяснение:
Пример 1. График какой функции является возрастающим:
а) ; б) у = х3 – 27; в) y=2-x?
Рассмотрим каждую из функций в отдельности:
а) – степенная функция. Область определения этой функции: . На всей области определения функция монотонна.
Возьмём два значения х1 = 1 и х2 = 4. Им соответствует у1 = – 1, у2 = – 2. Видим, что если х1 < x2 , то у1 > у2. Функция убывающая.
б) у = х3 – 27 – алгебраическая функция. Область определения – множество всех действительных чисел. На всей области определения функция монотонна. Возьмём два значения х1 = 3, х2 = 4. Им соответствует у1 = 0, у2 = 37.
Видим, что если х1 < x2 , то и у1 < у2. Функция возрастающая.
в) y=2-x – показательная функция. Областью определения является множество всех действительных чисел. На всей области определения функция монотонна. Пусть х1 = 0, х2 = 1. Им соответствуют у1 = 1, у2 = 0,5.
Видим, что если х1 < x2 , то у1 > у2. Функция убывающая.
ответ: б) у = х3 – 27.
Пример 2. Парабола у = 2х2 – (а – 3)х + а + 3 проходит через начало координат. Найдите абсциссу вершины параболы.
Найдём значение параметра а. Т.к. парабола проходит через начало системы координат, то координаты точки (0; 0) являются корнями уравнения параболы: 0 = 2 ∙ 02 – (а – 3) ∙ 0 + а + 3; а = – 3.
Уравнение параболы примет вид: у = 2х2 + 6х.
Абсцисса вершины параболы находится по формуле: . Получаем .
ответ: – 1, 5.
Пошаговое объяснение: