Задания суммативного оценивания за четверть по предмету «математика» 5 класс вариант 1 1. как называются a) который больше 90°, но меньше 180° b) который равен 180° c) который больше 0° но меньше 900 d) равен 900? 2. выполните: a) выразите в процентах: 0,72 b) переведите в обыкновенную дробь: 25% 16 c) выразите в процентах: 10 [3] 3. найдите: a) радиус окружности, если диаметр окружности равен 15 см b) диаметр окружности, радиус окружности равен 3,2дм 4. на диаграмме показаны результаты выборов лидера класса. алия 29% жанар дамир диана 21% 12% рауан 14% даулет используя данные круговой диаграммы, ответьте на следующие вопросы: a) сколько процентов голосов набрал даулет? b) кто победил на выборах? c) сколько голосов получили алия и диана вместе, если в выборах участвовали 28 учеников? d) сколько голосов получили рауан, даулет и диана вместе? [2] [1] [2] [2] 5. найдите углы аов и вос , если аов на 40° больше, чем вос, аос - развернутый. построй чертеж. [4]
Пошаговое объяснение:
В угол вписана окружность с радиусом 6 см. Расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. Найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной окружности.
Пусть центр данной окружности будет О, точка её касания с верхней стороной угла В.
Пусть центр меньшей окружности будет С, точка касания окружностей друг с другом - М
Соединим центр О большей окружности с точкой касания.
Проведем СК ⊥ ВО.
СО=r+6
КО=6-r
Из подобия треугольников АОВ и СОК (прямоугольные с общим острым углом) следует отношение
АО:СО=ВО:КО
30:(6+r)=6:(6-r)
36+6r=180-30r
36r=144
r=144:36
r=4 cм
сори фото не могу
Обозначим объём задания за 1(единицу), тогда каждый наборщик из 18 человек выполняет 1/18 часть работы за 6 часов
При сокращении наборщиков в 1,5 раза , то есть 18/1,5=12(наборщиков)
тогда объём работы каждый из 12 человек выполнит 1/12 части работы за х часов.
На основании этих данных составим пропорцию:
1/18 - 6
1/12 - х
х=1/12*6 :1/18=9 (часов) За это время наборщики из 12 человек подготовят журнал, а это на 9-6=3 (часа) больше
ответ: 12 наборщикам понадобится дополнительное время 3 часа