Задано чотири точки А1(1;8;2) А2(5;2;6) А3(5;7;4) А4(4;10;9). скласти рівняння: 1 площини А1А2А3;
2 прямої А1А2;
3 прямої АМ, перпендикулярної до площини А1А2А3;
4 прямої А3N, паралельної прямої А1А2
обчислити об'єм піраміди, вершинами якої є задані точки, а також кут між прямою А1А4 і площиною А1А2А3
328 км теплоход пройдет в стоячей воде за 8 часов
Пошаговое объяснение:
По условию задания дано: скорость течения равна 3/2 км/ч = 1,5 км/ч
1. 237 км : 6 ч = 39,5 км/ч - скорость теплохода против течения реки
Т.к. теплоход шёл против течения реки, его собственная скорость уменьшилась на скорость течения реки (V пр. теч. = V соб. - V теч.),
то V соб. = V пр. теч + V теч:
2. 39,5 км/ч + 1,5 км/ч = 41 км/ч - собственная скорость теплохода
3. 41 км/ч * 8 = 328 км теплоход пройдет в стоячей воде за 8 часов (Скорость в стоячей воде = собственной скорости теплохода)
7.2.3. Действия с одночленами и многочленами
I. Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить на этот одночлен каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
Пример 1. Умножить одночлен на многочлен: 2a·(4a2-0,5ab+5a3).
Решение. Одночлен 2а будем умножать на каждый одночлен многочлена:
2a·(4a2-0,5ab+5a3)=2a∙4a2+2a∙(-0,5ab)+2a∙5a3=8a3-a2b+10a4. Запишем полученный многочлен в стандартном виде:
10a4+8a3-a2b.
Пример 2. Умножить многочлен на одночлен: (3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3).
Решение. Каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножаем на одночлен (-0,4x3).
(3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3)=
=3xyz5∙(-0,4x3) -4,5x2y∙(-0,4x3)+6xy3∙(-0,4x3)+2,5y2z∙(-0,4x3)=
=-1,2x4yz5+1,8x5y-2,4x4y3-x3y2z.