Задано координати вершин трикутника ABC. A (-2; 1; 7) B (3; -3; 8) C (5; 4; -1) ( Знайти : Периметр трикутника Кут A Скалярний добуток векторів AB AC Векторний добуток векторів AB AC Мішаний добуток векторів АВ AC BC Площу трикутника
Скорее всего , т.к мы ищем F(x) , то точки , что ты указала - это точки по х => просто подставляй значение в данную зависимость . 1) а) x=-1 F(x)= -1 +1 / -1 = 0 f(x)=0 b) x=1/2 F(X)=1/2 +1 / 1/2 f(x)= 3 c) x=10 F(x)=10 +1 / 10 f(x) =11/10= 1.1 2) a )x=-pi/4 F(x)=3cos( -pi/4- pi/4) F(x)= 3cos (-pi/2) cos(+-pi/2)=0 => F(x)=0 b) X=0 F(x) = 3cos(0 - pi/4) F(x)=3cos(-pi/4) cos(+-pi/4)=корень из 2/2 => F(x)=3 корня из 2 /2 с)x=pi F(x)=3cos(pi-pi/4) F(x)=3cos(3/4pi) f(x)= -3 корня из 2 /2
Находим производную функции f(x)=2x²-x⁴+1. y ' = -4x³ + 4x = -4x(x² - 1). Приравниваем производную нулю: -4x(x² - 1) = 0. Отсюда получаем критические точки: х₁ = 0, x² - 1 = 0 x² = 1. х₂ = 1, х₃ = -1. На проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки: х = -1 и х = 0. Исследуем значение производной вблизи этих точек. х = -1.5 -1 -0.5 0 0.5 y '=-4x³+4x 7.5 0 -1.5 0 1.5. В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум, а в точке х = 0 переход от - к +, значит, это минимум.
1) а) x=-1
F(x)= -1 +1 / -1 = 0
f(x)=0
b) x=1/2
F(X)=1/2 +1 / 1/2
f(x)= 3
c) x=10
F(x)=10 +1 / 10
f(x) =11/10= 1.1
2) a )x=-pi/4
F(x)=3cos( -pi/4- pi/4)
F(x)= 3cos (-pi/2)
cos(+-pi/2)=0 => F(x)=0
b) X=0
F(x) = 3cos(0 - pi/4)
F(x)=3cos(-pi/4)
cos(+-pi/4)=корень из 2/2 => F(x)=3 корня из 2 /2
с)x=pi
F(x)=3cos(pi-pi/4)
F(x)=3cos(3/4pi)
f(x)= -3 корня из 2 /2
y ' = -4x³ + 4x = -4x(x² - 1).
Приравниваем производную нулю:
-4x(x² - 1) = 0.
Отсюда получаем критические точки:
х₁ = 0,
x² - 1 = 0
x² = 1.
х₂ = 1,
х₃ = -1.
На проміжку [-2;0] имеется 2 критические точки:
х = -1 и х = 0.
Исследуем значение производной вблизи этих точек.
х = -1.5 -1 -0.5 0 0.5
y '=-4x³+4x 7.5 0 -1.5 0 1.5.
В точке х = -1 переход от + к -, значит, это максимум,
а в точке х = 0 переход от - к +, значит, это минимум.