Задано точки А(5;4;1), В(1;0;2), С(x;y;z), D(2x;-3y;5). Знайдіть такі значення x, y і z, щоб виконувалась рівність ̅AB = ̅CD. Відповідь запишіть у вигляді x = a, y = b, z = c, де a, b, c - деякі числа.

Бұлттарын түйдек алып кеп,
Жасаулап туған мекенін,
Сары мақпалмен әдіптеп
Келінтөбенің етегін;
Шүрегейлері асығып,
Күз жетсе қоңыр самал боп,
Шүберек сөмке асынып,
Мектепке қайта барар ма ек!
Күбірлеп кәрі анамыз
Үш шығар еді, үш кіріп.
Қаһарға мінген қара күз
Тұратын тыста ысқырып.
Дауысын тыңдап жаңбырдың,
Қалғушы ем қамсыз көз іліп,
Әуірі сынды тандырдың
Ып-ыссы демді сезініп.
Сол ыссы деммен, шіркін-ай,
Сан жүректерге жеттім мен.
...Қамыстың басы бұрқырай
Күз ғой бүл қайта кеп кірген.
Отарын ойға иіре,
Отауын жатыр тігіп ел,
Жарқылдап енген үйіне
Жас келін, жайсаң інілер.
Мына күн жөне қағынды,
Төніп тұр бұлт қаракөк.
Тандырдың бетін жабуды
Ұмытпасаңдар жарар ед...

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является так-же и медианой (делит основание пополам). Значит АO=12/2=6.
Смотрим на треугольник АВО, он прямоугольный и в нём нам известны оба катета (АО и ОВ). Гипотенузу найдём по теореме Пифагора:
AB= SQRT(AO^2+OB^2);
AB=SQRT(36+16);
AB=SQRT(52);
Медиана из вершины А делит боковую сторону пополам в точке N.
В треугольнике ANC нам известны АC=12, NC=0.5*AB и угол С=60 градусов (так как АВС равнобедренный).
По теореме косинусов AN^2=AC^2+NC^2 -2AC*NC*cos(C).
AN^2=12^2 + 52/4 - 2*12*0.5*SQRT(52)*0.5;
AN^2=12^2 + 52/4 - 2*12*0.5*SQRT(52)*0.5;
AN=10.7 (округлённо)