Если надо в большие единицы перевести, то делим; если в меньшие то умножаем. Запомнить; 1м=10дм; 1м= 100см 1дм=10см.
Тут раскладываем числа и считаем или сразу можно посчитать
Выразите в метрах дециметрах и сантиметрах :
1)) 642 см= 6м 4 дм 2 см
642 см= (600см+40см+2см)= можно сразу записать см сотни это метры, десятки это дм и см останутся. = (600см:100)+ (40см:10)+ 2см= 6м +4 дм +2см = 6м 4 дм 2 см
2)) 604 см= 6 м 4 см
Также можно сразу см сотни это метр, остаток в см. 604см= (600см+4см)= (600см:100)+ 4см= 6м+ 4см= 6м 4 см
3)) 39 дм 2 см= 3м 9дс 2см
Внимательно смотрим. Тут 39дм. 1м=10дм потому сразу десятки дм это метры, остальное переписать. 39дм 2см= (30дм+9дм)+2см= (30дм:10)+ 9дм+2см= 3м+ 9дм+2см= 3м 9 дм 2 см
4)) 510 см= 5м 1дм
Сразу сотни в метр, десятки в дм. 510см= (500+10)см= (500см:100)+ (10см:10)= 5м+ 1дм= 5м 1 дм
5)) 700 см= 7 м
Сразу сотни в метр 700см= 700см:100= 7 м
6)) 47 дм 6 см= 4 м 7 дм 6 см
Тут дм. Десятки в метры, остальное переписать 47дм 6см= (40дм+7дм)+6см= (40дм:10)+7дм+6см= 4м+ 7дм+6см= 4 м 7 дм 6 см
Если разложить билеты с первого до последнего и складывать числа номеров первый+последний, второй+ предпоследний, третий + предпредпоследний и так далее, то получим, что а) для четного числа мест В сумме это всегда число последнего номера+1, а таких пар в два раза меньше, чем количество номеров мест То есть, если х - это количество мест, то количество пар х/2, а сумма в каждой паре х+1. Значит сумма всех чисел в номерах (х+1)•(х/2)=(х^2+х)/2 б) для нечетного числа мест Пар получается х-1, в которых сумма чисел равна х, и остается непарное последнее число х. Значит сумма чисел получается [(х-1)/2]•х+х=(х^2+х)/2 То есть в обоих случаях одинаковая сумма Найдем примерное число номеров (х^2+х)/2=857 х^2+х=1714 х^2+х-1714=0 Уравнение имеет два корня: примерно 40 и примерно -42 (этот корень нам не подходит, так как не может быть отрицательного количества мест) Если количество мест 40, то сумма всех чисел в номерах мест: (40^2 + 40)/2=(1600+40)/2=1640/2=820 Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет: 857-820=37
Если количество мест 41, то сумма всех чисел в номерах мест: (41^2 + 41)/2=(1681+41)/2=1722/2=861 861>857, поэтому этот вариант нам не подходит
Если количество мест 39, то сумма всех чисел в номерах мест: (39^2 + 39)/2=(1521+39/2=1560/2=780 Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет: 857-780=77, этот вариант не подходит, потому что для 39 мест не может быть места с номером 77 Итак, ответ: лишний билет был продан на 37 место
Запомнить;
1м=10дм; 1м= 100см
1дм=10см.
Тут раскладываем числа и считаем или сразу можно посчитать
Выразите в метрах дециметрах и сантиметрах :
1)) 642 см= 6м 4 дм 2 см
642 см= (600см+40см+2см)=
можно сразу записать см сотни это метры, десятки это дм и см останутся.
= (600см:100)+ (40см:10)+ 2см=
6м +4 дм +2см = 6м 4 дм 2 см
2)) 604 см= 6 м 4 см
Также можно сразу см сотни это метр, остаток в см.
604см= (600см+4см)= (600см:100)+
4см= 6м+ 4см= 6м 4 см
3)) 39 дм 2 см= 3м 9дс 2см
Внимательно смотрим. Тут 39дм.
1м=10дм потому сразу десятки дм это метры, остальное переписать.
39дм 2см= (30дм+9дм)+2см=
(30дм:10)+ 9дм+2см= 3м+ 9дм+2см=
3м 9 дм 2 см
4)) 510 см= 5м 1дм
Сразу сотни в метр, десятки в дм.
510см= (500+10)см= (500см:100)+ (10см:10)= 5м+ 1дм= 5м 1 дм
5)) 700 см= 7 м
Сразу сотни в метр
700см= 700см:100= 7 м
6)) 47 дм 6 см= 4 м 7 дм 6 см
Тут дм. Десятки в метры, остальное переписать
47дм 6см= (40дм+7дм)+6см=
(40дм:10)+7дм+6см=
4м+ 7дм+6см= 4 м 7 дм 6 см
а) для четного числа мест
В сумме это всегда число последнего номера+1, а таких пар в два раза меньше, чем количество номеров мест
То есть, если х - это количество мест, то количество пар х/2, а сумма в каждой паре х+1.
Значит сумма всех чисел в номерах
(х+1)•(х/2)=(х^2+х)/2
б) для нечетного числа мест
Пар получается х-1, в которых сумма чисел равна х, и остается непарное последнее число х.
Значит сумма чисел получается
[(х-1)/2]•х+х=(х^2+х)/2
То есть в обоих случаях одинаковая сумма
Найдем примерное число номеров
(х^2+х)/2=857
х^2+х=1714
х^2+х-1714=0
Уравнение имеет два корня: примерно 40 и примерно -42 (этот корень нам не подходит, так как не может быть отрицательного количества мест)
Если количество мест 40, то сумма всех чисел в номерах мест:
(40^2 + 40)/2=(1600+40)/2=1640/2=820
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-820=37
Если количество мест 41, то сумма всех чисел в номерах мест:
(41^2 + 41)/2=(1681+41)/2=1722/2=861
861>857, поэтому этот вариант нам не подходит
Если количество мест 39, то сумма всех чисел в номерах мест:
(39^2 + 39)/2=(1521+39/2=1560/2=780
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-780=77, этот вариант не подходит, потому что для 39 мест не может быть места с номером 77
Итак, ответ: лишний билет был продан на 37 место