Задано вершини трикутника АВС: А(х1;у1), В(х2;у2), С(х3;у3). Знайти:
1) довжину і рівняння сторони АВ;
2) рівняння і довжину висоти СН;
3) рівняння медіани АМ;
4) точку перетину прямих СН і АМ;
5) рівняння бісектрис внутрішнього і зовнішнього кутів при вершині В;
6) проекцію вектора АВ на вектор АС;
7) напрямні косинуси вектора АС;
8) площу трикутника АВС;
9) рівняння прямих, що проходять через вершину С паралельно та перпендикулярно до сторони АВ;
10) Знайти координати точки D , такої, щоб чотирикутник ABCD став паралелограмом.
A(-3;-1), B(-4;-5), C (8;1)

Деятели культуры Зауралья в первой половине XIX века.Наш край дал немало видных деятелей отечественной культуры. В Далматове родился и прожил детские годы известный русский поэт, критик и переводчик А. Ф. Мерзляков (1778—1830), преподаватель Московского университета. Он был современником Державина и Пушкина, высоко ценил их творчество. А. Ф. Мерзляков написал много лирических песен о жизни простого народа. Особенной популярностью пользовалась его песня «Среди долины ровныя». Многие поют эту песню и в настоящее время, поправу считая ее народной. В 1834 году молодой Белинский восторженно отзывался о творческом наследии нашего земляка-поэта: «Мерзляков был человеком с необыкновенным поэтическим дарованием...» Интересно отметить, что некоторое время А. Ф. Мерзляков был домашним учителем М. Ю. Лермонтова.Уроженцем Кургана был И. А. Худяков (1842— 1876). Свою короткую жизнь он посвятил изучению и пропаганде устного народного творчества, борьбе против самодержавия. Среди его многочисленных трудов особой популярностью пользовался «Сборник великорусских народных исторических песен», составленный в 1860 году. Наш ученый-земляк впервые стал использовать фольклор для революционной пропаганды. Царские власти преследовали И. А. Худякова, но он до последних дней остался верным народу и науке

Ахматова, Анна Андреевна (1889- 1966) - поэт, переводчик, литературовед, литературный критик.

Судьба поэтессы чрезвычайно трагична. Трое ее близких людей были признаны «врагами народа». Репрессиям были подвергнуты сначала ее муж, Н.С. Гумилев, его расстреляли в 1921, затем Николай Пунин – третий муж, его трижды арестовывали, погиб в лагере в 1953; единственный сын поэтессы Лев Гумилев провёл в заключении более 10 лет, сначала с 1930 по 1940, затем после 1940 года. Свое горе Анна Ахматова отразила в поэме «Реквием».

Сама Анна, хотя и была признана, как классик отечественной поэзии, но подвергалась цензуре, травле и замалчиванию. Многие ее произведения не печатались ни при жизни автора, ни после ее смерти, в течение 20 лет.