Пусть a - четырехзначное делимое, b - двузначный делитель, k - неполное частное, r - остаток. a=b*k+r. Рассмотрим правую часть. r<b по определению остатка, значит, bk+r < b*(k+1) <= 10b, так как k не превосходит 9. 10b имеет ровно на один знак больше, чем b, откуда 10b<=10*99<1000<=a. Записываем всю цепочку равенств отдельно и приходим к выводу, что a<a. Значит, такая ситуация невозможна.
Во втором случае решение очень похоже: a=b*k+r>1000*10+0>9999>=a (подставляем минимальные возможные значения) --> это тоже невозможно.
a=b*k+r.
Рассмотрим правую часть. r<b по определению остатка, значит,
bk+r < b*(k+1) <= 10b, так как k не превосходит 9. 10b имеет ровно на один знак больше, чем b, откуда 10b<=10*99<1000<=a. Записываем всю цепочку равенств отдельно и приходим к выводу, что a<a. Значит, такая ситуация невозможна.
Во втором случае решение очень похоже: a=b*k+r>1000*10+0>9999>=a (подставляем минимальные возможные значения) --> это тоже невозможно.
81 - 17 = 64
64 - 17 = 47
47 - 17 = 30
30 - 17 = 13 ⇒ значит 98 : 17 = 5 (неполное частное) ост.13.
2) 156 - 47 = 109
109 - 47 = 62
62 - 47 = 15 ⇒ 156 : 47 = 3 (неполное частное) ост. 15.
3) 253 - 51 = 202
202 - 51 = 151
151 - 51 = 100
100 - 51 = 49 ⇒ 253 : 51 = 4 (неполное частное) ост.49
4) 347 - 72 = 275
275 - 72 = 203
203 - 72 = 131
131 - 72 = 59 ⇒ 347 : 72 = 4 (неполное частное) ост.59.