Задумали число. От этого числа отняли 196 и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число. как решать такие задачки?
Вот еще к примеру:Если от задуманного числа отнять 12, то получится число, которое в четыре раза
меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число
ΔАВС
АВ=5см
ВС=6см
АС=7см
--------
S(орт)-?
Решение
Формула для нахождения площади ортогональной проекции фигуры:
S(орт)=cosα*S(фигуры),
где α - угол между плоскостями,в одной из которых находится сама фигура, а во второй - ее проекция. По формуле Герона найдём сначала площадь самого треугольника:
S(тр)=
S(тр)=√(9*4*3*2)=6√6 cм²
Теперь найдем косинус угла между плоскостями. Как сказано из условия, этот угол равен большему из углов этого треугольника. Известно, что напротив большей стороны лежит больший угол. В нашем случае большая сторона АС=7см, а значит наибольший угол треугольника - ∠В. Из теоремы косинусов найдем косинус этого угла:
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B ⇔ cos∠B=(АВ²+ВС²-АС²)/2*АВ*СВ=0.2
Т.к. ∠В=∠α(из условия), то площадь проекции этого треугольника равна:
S(орт)=cos∠B*S(тр)=0.2*6√6=(6√6)/5 cм²
ответ: S(орт)=(6√6)/5 см²
График в приложении.
По оси OX отложим время, начиная с 10 часов, так как движение началось в 10 часов утра. Единичный отрезок = 1 часу.
По оси OY отложим расстояние в км начиная от 0 (от точки выезда), с единичным отрезком равным 20 км (для удобства).
Проводим отрезки в соответствии с условием задачи:
Скорость до остановки была 50 км/ч, время в пути 2 часа (каждый час по 50 км).
Остановка 30 мин = 1/2 часа, скорость = 0.
Скорость после остановки 60 км/ч, время в пути 1 час (проехал 60 км за 1 час).
По графику:
1) Расстояние от Химок до Твери 160 км.
2) В Тверь автобус прибыл в 13,5 часов = 13 часов 30 минут.
3) В 12 часов дня автобус был на расстоянии 100 км от Химок и 60 км от Твери.