Задумано двузначное число.Известно, что число единиц задуманного числа на 3 больше числа его десятков, а частное от деления этого числа на сумму его цифр равно 4.Найти задуманное число.

К сожалению я не могу нарисовать Вам чертёж. Нет необходимых технических средств. Но думаю исходный чертёж вы сделаете и сами. Итак точка М Лежит на стороне ВС треугольника АВС и через неё проходит перпендикуляр к АС. Он проходит также через центр окружности. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с АС -К. О-центр окружности Построим отрезки ОА и ОС Они являются радиусами окружности, а значит равны. Рассмотрим ΔСОМ и ΔАОМ В них ОА=ОС, ОМ-общая . А теперь вернёмся к ΔАОС  он равнобедренный, т.к.ОА=ОС, из вершины проведён перпендикуляр к основанию, значит ОК высота, а по свойству равнобедренного треугольника высота является биссектрисой значит ∠АОК=∠СОК .Угол АОМ смежный с углом АОК , а Угол СОМ смежный с углом СОК .Если углы равны, то и смежные углы равны. Получаем в треугольниках АОМ и СОМ две стороны и угол меду ними равны, а значит треугольники равны по второму признаку, отсюда следует, что АМ=СМ

Наибольшим общим делителем нескольких чисел называется  наибольшее число, на которое делятся эти числа без остатка.
Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Например, НОД (105; 150 и 315) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
105 = 3 * 5 * 7                           105 : 15 = 7
150 = 2 * 3 * 5 * 5                      150 : 15 = 10
315 = 3 * 3 * 5 * 7                       315 : 15 = 21