Заказ на 140 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее чем второй. сколько деталей в час делает второй рабочий,если известно,что первый за час делает на 4 детали больше?
Второй рабочий за 1 час делает x деталей, а 1 деталь за 1/x часа. Первый за 1 час делает x+4 детали, а 1 деталь за 1/(x+4) часа. 140 деталей 1-ый рабочий сделает за 140/(x+4), а 2-ой за 140/x часов. И первый сделает на 4 часа быстрее. 140/(x+4) + 4 = 140/x Умножаем все на x(x+4) 140x + 4x(x + 4) = 140(x + 4) 140x + 4x^2 + 16x = 140x + 560 4x^2 + 16x - 560 = 0 Делим все на 4 x^2 + 4x - 140 = 0 x1 = 10, x2 = -14 - не подходит. x = 10 деталей делает 2-ой рабочий за 1 час. x + 4 = 14 деталей делает 1 рабочий за 1 час. 140 деталей 1 рабочий сделает за 10 часов, а 2 рабочий за 14 часов.
Первый за 1 час делает x+4 детали, а 1 деталь за 1/(x+4) часа.
140 деталей 1-ый рабочий сделает за 140/(x+4), а 2-ой за 140/x часов.
И первый сделает на 4 часа быстрее.
140/(x+4) + 4 = 140/x
Умножаем все на x(x+4)
140x + 4x(x + 4) = 140(x + 4)
140x + 4x^2 + 16x = 140x + 560
4x^2 + 16x - 560 = 0
Делим все на 4
x^2 + 4x - 140 = 0
x1 = 10, x2 = -14 - не подходит.
x = 10 деталей делает 2-ой рабочий за 1 час.
x + 4 = 14 деталей делает 1 рабочий за 1 час.
140 деталей 1 рабочий сделает за 10 часов, а 2 рабочий за 14 часов.