Пошаговое объяснение:
парабола у= -2х² +20х -43
гипербола (12х-5)/(4х-8)
сначала разберемся с параболой.
нам нужна вершина. это точка экстремума. она ищется по первой производной
y'= (-2х² +20х -43)' =-4x+20; -4x+20=0 ⇒ x=5
это координата х вершины. теперь у(5) = -2*25+20*5-43=7
вот мы нашли нужную нам точку - вершину параболы А(5; 7)
теперь будем разбираться с гиперболой.
нам известно, что асимптоты гиперболы пересекаются в центре гиперболы. что нам и нужно. ищем асимптоты в виде kx+b
по определению асимптоты
отсюда будем искать k и b
вот мы получили горизонтальную асимптоту
у = 3
теперь горизонтальная. функция терпит разрыв в точке х=2
ищем пределы в точке х=2
x = 2 - точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.
и теперь центр гиперболы -это пересечение асимптот, точка В (2;3)
вот и вся подготовка.
теперь просто расстояние между точками А и В
ну вот, в общем-то и всё....
Пошаговое объяснение:
парабола у= -2х² +20х -43
гипербола (12х-5)/(4х-8)
сначала разберемся с параболой.
нам нужна вершина. это точка экстремума. она ищется по первой производной
y'= (-2х² +20х -43)' =-4x+20; -4x+20=0 ⇒ x=5
это координата х вершины. теперь у(5) = -2*25+20*5-43=7
вот мы нашли нужную нам точку - вершину параболы А(5; 7)
теперь будем разбираться с гиперболой.
нам известно, что асимптоты гиперболы пересекаются в центре гиперболы. что нам и нужно. ищем асимптоты в виде kx+b
по определению асимптоты
вот мы получили горизонтальную асимптоту
у = 3
теперь горизонтальная. функция терпит разрыв в точке х=2
ищем пределы в точке х=2
x = 2 - точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.
и теперь центр гиперболы -это пересечение асимптот, точка В (2;3)
вот и вся подготовка.
теперь просто расстояние между точками А и В
ну вот, в общем-то и всё....