Закон прямолинейного движения тела определяется формулой: s=t^3+2t^2-t (S - в метрах, t - в секундах). Найти путь, скорость и ускорение тела в конце 2 секунды
Сначала найдем общий вид первообразной для функции (здесь - сама первообразная функция, производная которой равна , а - константа, которую хорошо было бы найти):
Мы знаем, что график этой первообразной функции проходит через точку . Это означает, что если мы подставим в получившееся равенство , то получим . Этим и воспользуемся, для того, чтобы отыскать константу:
Несложно сделать вывод, что в этом случае уравнение первообразной будет следующим (и на всякий случай ниже предъявляю два графика - самой функции и ее первообразной, проходящей через заданную точку):
Пусть одна сторона - х, а другая тогда 144/х. Периметр будет равен 2(х+144/х) Необходимо найти производную для функции периметра. Она будет равна 1-144/х^2 Приравниваем производную к нулю и решаем уравнение: 1-144/х^2=0 144/х^2=1 х^2=144 х=12 При данном значении производная функции принимает наименьшее значение, значит это значение удовлетворяет решению. Вторая сторона тогда равна 144/12=12 Таким образом, данный участок является квадратом со стороной 12 м.
Сначала найдем общий вид первообразной для функции
(здесь 
- сама первообразная функция, производная которой равна 
, а 
- константа, которую хорошо было бы найти):
Мы знаем, что график этой первообразной функции проходит через точку
. Это означает, что если мы подставим в получившееся равенство 
, то получим 
. Этим и воспользуемся, для того, чтобы отыскать константу:
Несложно сделать вывод, что в этом случае уравнение первообразной будет следующим (и на всякий случай ниже предъявляю два графика - самой функции и ее первообразной, проходящей через заданную точку):
Пока только 4 задача
Пошаговое объяснение:
Пусть одна сторона - х, а другая тогда 144/х. Периметр будет равен 2(х+144/х) Необходимо найти производную для функции периметра. Она будет равна 1-144/х^2 Приравниваем производную к нулю и решаем уравнение: 1-144/х^2=0 144/х^2=1 х^2=144 х=12 При данном значении производная функции принимает наименьшее значение, значит это значение удовлетворяет решению. Вторая сторона тогда равна 144/12=12 Таким образом, данный участок является квадратом со стороной 12 м.