Замінити кожний з данных дробів дробом, знаменник якого дорівню

Школьники собрали всего 2100 кг картофеля, причем до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько килограммов картофеля собрали школьники после обеда?

В условие задачи входят величины: масса картофеля, собранного до обеда, масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.

Масса картофеля, собранного после обеда, меньше. Ее и принимают за х. Тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.

2100 – сумма величин, так как в первой фразе говорится, что всего собрали 2100 кг. Задача на суммирование, составляется уравнение: 2х + х = 2100. Упростив, получим: 3х = 2100, где х = 700. Так как через х обозначили массу, собранную после обеда, то мы ответили на поставленный в задаче вопрос.

ответ: 700 кг картофеля собрали после обеда.

Одна шестерня сделает Х оборотов, вторая - У оборотов. 
При этом 8Х=18У (ведь каждый зуб должен сцепиться со своей парой на другой шестерне).

Итак, нужно найти  ОБЩЕЕ КРАТНОЕ чисел 8 и 18 - НАИМЕНЬШЕЕ = 72.
8*9=18*4

Меньшая шестерня сделает 9 оборотов, а большая - 4 оборота и ТОГДА "зубці обох шестерень окажутся в початковом положенні".

Когда меньшая шестерня сделает 2*9=18 оборотов, то  большая сделает 2*4=8 оборотов и СНОВА "зубці обох шестерень окажутся в початковом положенні".

Когда меньшая шестерня сделает 3*9=27 оборотов, то  большая сделает 3*4=12 оборотов и СНОВА "зубці обох шестерень окажутся в початковом положенні"