Сумма цифр первого столбца =Х. Тогда сумма цифр второго столбца = 4Х и сумма третьего = 16Х. Всего по всем 3 столбцам (в 9 клетках) сумма = Х+4Х+16Х= 21Х
Поскольку "сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей, а в одной из строк сумма чисел составляет 2008", то сумма чисел по строкам: первой = 2008 + (К-1) второй = 2008 + К третьей = 2008 + (К+1).
При этом К может быть: или =-1, если сумма 2008 - по третьей строчке, или К=0, если сумма 2008 - по второй строчке, или К=1, если сумма 2008 - по первой строчке.
Выходит, что сумма по всем 3 строкам (9 клеткам) = 3*2008+3К
Сумма цифр по 9 клеткам по горизонтали (по строкам) = 21Х, по вертикали (по столбцам) = 6024+3К.
21Х=6024+3К
Если К=0 Х=6024:21 - нацело не делится, если К=-1 Х=6021:21 - нацело не делится, если К=1 Х=6027:21 =287 (искомая сумма чисел в первом столбце - в том случае, когда сумма 2008 - по первой строчке).
Тогда сумма цифр второго столбца = 4Х и сумма третьего = 16Х.
Всего по всем 3 столбцам (в 9 клетках) сумма = Х+4Х+16Х= 21Х
Поскольку "сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей, а в одной из строк сумма чисел составляет 2008", то сумма чисел по строкам:
первой = 2008 + (К-1)
второй = 2008 + К
третьей = 2008 + (К+1).
При этом К может быть:
или =-1, если сумма 2008 - по третьей строчке,
или К=0, если сумма 2008 - по второй строчке,
или К=1, если сумма 2008 - по первой строчке.
Выходит, что сумма по всем 3 строкам (9 клеткам) = 3*2008+3К
Сумма цифр по 9 клеткам по горизонтали (по строкам) = 21Х, по вертикали (по столбцам) = 6024+3К.
21Х=6024+3К
Если К=0 Х=6024:21 - нацело не делится,
если К=-1 Х=6021:21 - нацело не делится,
если К=1 Х=6027:21 =287 (искомая сумма чисел в первом столбце - в том случае, когда сумма 2008 - по первой строчке).
ответ: сумма чисел в первом столбце = 287.
Задание 1
10а+320+77а+218=10а+77а+320+218=87а+538
Пошаговое объяснение:
Упростить, значит буквенные в одну сторону а числовые в другую, складываешь и получаешь ответ: 87а+538
задание 4.
Как найти наибольший общий делитель для 252 и 264
Разложим на простые множители 252
252 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7
Разложим на простые множители 264
264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (252; 264) = 2 • 2 • 3 = 12
Как найти наименьшее общее кратное для 252 и 264
Разложим на простые множители 252
252 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7
Разложим на простые множители 264
264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11
Выберем в разложении меньшего числа (252) множители, которые не вошли в разложение
3 , 7
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 11 , 3 , 7
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (252, 264) = 2 • 2 • 2 • 3 • 11 • 3 • 7 = 5544