Замените буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным. Одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру, а разные буквы – разные цифры.
7.​А + А – Б – Б = 9
8.​АА + Б + Б = 56
9.​А + Б + В + В + Б + А = 6
10.​Сколько решений имеет ребус: А + Б + В + Г + Д = 10?
11.​Найдите наибольшее и наименьшее из возможных значений результата выражения:
А + Б + В + Б + А + А + B

z = (x-2)^2+2*y^2-10

1. Найдем частные производные.

На фото

2. Решим систему уравнений.

2*x-4 = 0

4*y = 0

Получим:

а) Из первого уравнения выражаем x и подставляем во второе уравнение:

x = 2

4*y = 0

Откуда y = 0

Данные значения y подставляем в выражение для x. Получаем: x = 2

Количество критических точек равно 1.

M1(2;0)

3. Найдем частные производные второго порядка.

На фото

4. Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M1(2;0)

На фото

AC - B2 = 8 > 0 и A > 0 , то в точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10

Вывод: В точке M1(2;0) имеется минимум z(2;0) = -10;

Скрорость теплохода примем за x(км/час), а скорость течения  - за y(км/час). Тогда скорость теплохода по течению будет (x+y)(км/час), а скорость теплохода против течения (x-y)(км/час). Расстояние равняется произведению скорости на время, следовательно, можем составить систему уравнений:

В первом уравнении раскрываем скобки, второе же уравнение умножаем на 2:

Из второго уравнения выражаем y и подставляем в первое:

Далее, решаем первое уравнение относительно x:

Таким образом, собственная скорость теплохода равняется 55 км/час, а скорость течения - 5 км/час. Можно сделать проверку, подставив найденные скорости в изначальные уравнения.