Vч = 360/(12*60) = 1/2 град/мин - угловая скорость движения часовой стрелки Vм = 360/60 = 6 град/мин - угловая скорость движения минутной стрелки. Через некоторое время t стрелки пройдут следующий путь Vч*t град - часовая стрелка Vм*t град - минутная стрелка Vм*t - Vч*t = угол между часовой и минутной стрелкой. По условию надо найти такое время t, когда Vм*t - Vч*t = 90+180*n (так так не сказано что 90 град по часовой стрелке, поэтому между ними может быть 90 или 270 градусов) t*(Vм - Vч) = t*(6 - 1/2) = t*11/2 = 90*(1+2*n) t = 180*(1+2*n)/11 Причем t < 720 мин. Осталось найти n, при котором t < 720 мин. n < (720*11/180 - 1)/2 = 21.5 округляем до целого числа n = 21 ИТОГО за 12 часов часовая и минутная стрелка 21 раз составят прямой угол, следовательно за 24 часа (то есть 2 оборота часовой стрелки) 42 раза. ОТВЕТ: 42 раза!!
10м20см=10,2м. Пусть первый кусок равен х(м), а второй у(м), тогда длина всего куска равна х+у=10,2(м). 80% длины первого куска это 0,8х, а 90% второго куска это 0,9у, по условию они равны, значит 0,8х=0,9у. Составим и решим систему уравнений: х+у=10,2, выразим из этого уравнения переменную х0,8х=0,9у;
х=10,2-у, далее подставим это значение во второе уравнение 0,8х=0,9у
х=10,2-у, 0,8(10,2-у)=0,9у;
х=10,2-у, 8,16-0,8у=0,9у;
х=10,2-у, -1,7у=-8,16;
х=10,2-у, у=-8,16/-1,7;
х=10,2-у, у=4,8;
х=5,4, у=4,8. Значит 1 кусок=5,4м, а второй 4,8м. Найдем их отношение 5,4/4,8=1,125Результат отношения умножим на 100%, получим 112,5%, значит первый кусок длинее второго на 12,5%
Vм = 360/60 = 6 град/мин - угловая скорость движения минутной стрелки.
Через некоторое время t стрелки пройдут следующий путь
Vч*t град - часовая стрелка
Vм*t град - минутная стрелка
Vм*t - Vч*t = угол между часовой и минутной стрелкой. По условию надо найти такое время t, когда Vм*t - Vч*t = 90+180*n (так так не сказано что 90 град по часовой стрелке, поэтому между ними может быть 90 или 270 градусов)
t*(Vм - Vч) = t*(6 - 1/2) = t*11/2 = 90*(1+2*n)
t = 180*(1+2*n)/11
Причем t < 720 мин. Осталось найти n, при котором t < 720 мин.
n < (720*11/180 - 1)/2 = 21.5 округляем до целого числа n = 21
ИТОГО за 12 часов часовая и минутная стрелка 21 раз составят прямой угол, следовательно за 24 часа (то есть 2 оборота часовой стрелки) 42 раза.
ОТВЕТ: 42 раза!!
Пусть первый кусок равен х(м), а второй у(м), тогда длина всего куска равна х+у=10,2(м). 80% длины первого куска это 0,8х, а 90% второго куска это 0,9у, по условию они равны, значит 0,8х=0,9у. Составим и решим систему уравнений:
х+у=10,2, выразим из этого уравнения переменную
х0,8х=0,9у;
х=10,2-у, далее подставим это значение во второе уравнение
0,8х=0,9у
х=10,2-у,
0,8(10,2-у)=0,9у;
х=10,2-у,
8,16-0,8у=0,9у;
х=10,2-у,
-1,7у=-8,16;
х=10,2-у,
у=-8,16/-1,7;
х=10,2-у,
у=4,8;
х=5,4,
у=4,8.
Значит 1 кусок=5,4м, а второй 4,8м. Найдем их отношение 5,4/4,8=1,125Результат отношения умножим на 100%, получим 112,5%, значит первый кусок длинее второго на 12,5%