Периметр (Р) - это сумма всех сторон: Р = а+в+а+в или Р = (а + в) * 2 -- это формулы периметра прямоугольника. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр квадрата: Р = 4 * а
Периметр квадратного участка - 60 метров(м) Периметр прямоугольного участка - 40 м, ширина - 8 м На сколько длина квадратного участка больше длины прямоугольного участка
Найдём длину квадратного участка, чтобы её найти надо периметр разделить на 4 (так как у квадрата четыре стороны): 1) 60 : 4 = 15 (м) - длина квадратного участка Теперь найдём длину прямоугольного участка: 2) (40 - 8*2) : 2 = 12 (м) - длина прямоугольного участка От найденной длины квадратного участка отнимаем длину прямоугольного участка и отвечаем на вопрос задачи: 3) 15 - 12 = 3 (м) ответ: на 3 м длина квадратного участка больше длины прямоугольного участка
Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
Так как у квадрата все стороны равны, то периметр квадрата: Р = 4 * а
Периметр квадратного участка - 60 метров(м)
Периметр прямоугольного участка - 40 м, ширина - 8 м
На сколько длина квадратного участка больше длины прямоугольного участка
Найдём длину квадратного участка, чтобы её найти надо периметр разделить на 4 (так как у квадрата четыре стороны):
1) 60 : 4 = 15 (м) - длина квадратного участка
Теперь найдём длину прямоугольного участка:
2) (40 - 8*2) : 2 = 12 (м) - длина прямоугольного участка
От найденной длины квадратного участка отнимаем длину прямоугольного участка и отвечаем на вопрос задачи:
3) 15 - 12 = 3 (м)
ответ: на 3 м длина квадратного участка больше длины прямоугольного участка
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3