Записать неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства 8> -2 прибавить число -3записать неравенство, которое получится, если из обеих частей неравенства -5< 3 вычесть число -5записать неравенство, которое получится, если к обеим частям неравенства 5a-3b> a+2b прибавить число -2aзаписать неравенство, которое получится, если из обеих частей неравенства c+3d< 2c-4d вычесть число -5dумножить обе части данного неравенства на число m: 6> -4, m=0,5-3a> -5, m=-13разделить обе части данного неравенства на число k: -49< 14, k=-7-16< 12b, k=-45
1) К заданному неравенству 8 > -2 мы прибавляем число -3 к обеим его частям. Чтобы записать новое неравенство, проводим аналогичные действия с обеими частями исходного неравенства:
8 + (-3) > -2 + (-3)
Таким образом, получаем новое неравенство: 5 > -5.
Обоснование: Мы прибавляем одно и то же число к обеим частям неравенства, что не изменяет его смысла. Например, если бы у нас изначально было 8 > -2, то добавление числа -3 к обеим частям дало бы 5 > -5.Ответ: 5 > -5
2) К заданному неравенству -5 < 3 мы вычитаем число -5 из обеих его частей. Производим аналогичные действия с обеими частями исходного неравенства:
(-5) - (-5) < 3 - (-5)
Сокращаем два минуса: -5 + 5 < 3 + 5
Таким образом, получаем новое неравенство: 0 < 8.
Обоснование: Вычитание одного и того же числа из обеих частей неравенства не изменяет его смысла. Например, если бы у нас изначально было -5 < 3, то вычитание числа -5 из обеих частей дало бы 0 < 8.
Ответ: 0 < 8
3) К заданному неравенству 5a - 3b > a + 2b мы прибавляем число -2a к обеим его частям. Проводим аналогичные действия с обеими частями исходного неравенства:
(5a - 3b) + (-2a) > (a + 2b) + (-2a)
Сокращаем два минуса: 5a - 3b - 2a > a + 2b - 2a
Сгруппируем подобные слагаемые: (5a - 2a) - 3b > (a - 2a) + 2b
3a - 3b > - a + 2b
Таким образом, получаем новое неравенство: 3a - 3b > -a + 2b.
Обоснование: Прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не изменяет его смысла. Например, если у нас изначально было 5a - 3b > a + 2b, то прибавление числа -2a к обеим частям даст 3a - 3b > -a + 2b.
Ответ: 3a - 3b > -a + 2b
4) К заданному неравенству c + 3d < 2c - 4d мы вычитаем число -5d из обеих его частей. Проводим аналогичные действия с обеими частями исходного неравенства:
(c + 3d) - (-5d) < (2c - 4d) - (-5d)
Сокращаем два минуса: c + 3d + 5d < 2c - 4d + 5d
Сгруппируем подобные слагаемые: c + 8d < 2c + d
Таким образом, получаем новое неравенство: c + 8d < 2c + d.
Обоснование: Вычитание одного и того же числа из обеих частей неравенства не изменяет его смысла. Например, если бы у нас изначально было c + 3d < 2c - 4d, то вычитание числа -5d из обеих частей дало бы c + 8d < 2c + d.
Ответ: c + 8d < 2c + d
5) Мы умножаем обе части данного неравенства на число m, которое в данном случае равно 0,5.
Умножим обе части неравенства 6 > -4 на 0,5:
(6 * 0,5) > (-4 * 0,5)
3 > -2
Таким образом, получаем новое неравенство: 3 > -2.
Обоснование: Умножение обеих частей неравенства на положительное число не меняет его смысла. Например, если бы у нас изначально было 6 > -4, то умножение обеих частей на 0,5 дало бы 3 > -2.
Ответ: 3 > -2
6) Мы умножаем обе части данного неравенства -3a > -5 на число m, которое в данном случае равно -13.
Умножим обе части неравенства -3a > -5 на -13:
(-3a) * (-13) > (-5) * (-13)
39a > 65
Таким образом, получаем новое неравенство: 39a > 65.
Обоснование: Умножение обеих частей неравенства на отрицательное число меняет его смысл и меняет знак неравенства (меняется его направление). Например, если у нас изначально было -3a > -5, то умножение обеих частей на -13 даст 39a > 65.
Ответ: 39a > 65
7) Мы делим обе части данного неравенства -49 < 14 на число k, которое в данном случае равно -7.
Разделим обе части неравенства -49 < 14 на -7:
(-49) / (-7) < 14 / (-7)
7 < -2
Таким образом, получаем новое неравенство: 7 < -2.
Обоснование: Деление обеих частей неравенства на отрицательное число меняет его смысл и меняет знак неравенства (меняется его направление). Например, если у нас изначально было -49 < 14, то деление обеих частей на -7 даст 7 < -2.
Ответ: 7 < -2
8) Мы делим обе части данного неравенства -16 < 12b на число k, которое в данном случае равно -45.
Разделим обе части неравенства -16 < 12b на -45:
(-16) / (-45) < (12b) / (-45)
16/45 < -12b/45
Таким образом, получаем новое неравенство: 16/45 < -12b/45.
Обоснование: Деление обеих частей неравенства на отрицательное число меняет его смысл и меняет знак неравенства (меняется его направление). Например, если у нас изначально было -16 < 12b, то деление обеих частей на -45 даст 16/45 < -12b/45.
Ответ: 16/45 < -12b/45
Опишите, пожалуйста, если у вас возникли какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь по данной теме. Я буду рад помочь!