Записати два числа ,які на координатній прямій рівновіддалені від числа -4,5.​

Відповідь:

Нехай у другій бригаді спочатку було х ткалів. За умовою, в першій бригаді було в 4 рази більше ткаль ніж у другій, тому в першій бригаді було 4х ткалів.

Після того, як 6 ткалів перейшли з першої бригади до другої, у другій бригаді стало x + 6 ткалів, а в першій бригаді залишилось 4х - 6 ткалів.

За умовою задачі, кількість ткалів стала порівну в обох бригадах. Тому ми можемо записати рівняння:

x + 6 = 4x - 6

Розв'язавши його, знайдемо значення x:

6 + 6 = 4x - x

12 = 3x

x = 4

Таким чином, у другій бригаді спочатку було 4 ткалі.

Площадь основы конуса дорівнює S = πr^2, де r - радіус кола основи. Так як переріз відтинає від кола дугу 90°, то його площа становить чверть площі кола:

4√3 = 1/4 * πr^2

r^2 = 16/π * √3

r = 2√(4/π) * √3 = 2√(12/π)

Тепер знайдемо висоту конуса. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику з катетами r і h відношення між ними буде:

r^2 + h^2 = L^2, де L - площина перерізу.

h^2 = L^2 - r^2 = (2√3)^2 - 16/π * √3 = 12 - 16/π * √3

h = √(12 - 16/π * √3)

Тепер знайдемо косинус шуканого кута. За теоремою синусів в прямокутному трикутнику з катетами r і h і гіпотенузою L:

sin(90° - α) = r/L

sin α = h/L

cos α = √(1 - sin^2 α) = √(1 - (h/L)^2)

cos α = √(1 - (12 - 16/π * √3)/(2√3)^2)

cos α = √(1 - (4/π))

Відповідь: кут між площиною перерізу і площиною основи конуса дорівнює arccos(√(1 - (4/π))) радіан або близько 60,7°.