Записати рівняння кола, центр якого симетричний центру даного кола відносно початку координат і радіус удвічі більший від радіуса даного кола
(Х+1)2+(у-4)2=4

Показать ответ

Ответ:

sasasara97ag

18.12.2022 10:51

Дано:

Правильная четырехугольная пирамида SABCD .

$S_{\tt bok }(SABCD) = 45$ (см²).

SH = h = 5 (см).

Найти:

- сторону основания.

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:

$\displaystyle S_{\tt bok} = 2ab$ , где - сторона основания и - апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).

Попробуем выразить через (сторону основания) и h=5 (см) (высоту пирамиды).

Рассмотрим прямоугольный $\triangle SHM$ (где - середина ). В нем SH=5 (см), а MH = a/ 2 (см) (как половина стороны квадрата, равной см).

По теореме Пифагора:

$\displaystyle SH^2+MH^2=SM^2\\\\5^2 + \bigg ( \frac{ a }{2} \bigg )^2 = b^2 \\\\25 + \frac{a^2}{4} = b^2 \\\\b = \sqrt{\frac{a^2+100}{4} }$

Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):

$\displaystyle S_{\tt bok} = 2ab \\\\45 = 2 \cdot a \cdot \sqrt{ \frac{a^2+100}{4} } \\\\2025 = 4 \cdot a^2 \cdot \frac{a^2+100}{4} \\\\2025 = a^2 \cdot (a^2 + 50)$

Пусть a^2=t :

$\displaystyle 2025 = t(t + 100)\\\\t^2 + 100t - 2025=0 \\\\t_1 = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{ -100 + \sqrt{18100} }{2} = -50 +{5\sqrt{181} } -50 + {5\sqrt{169} } 0 \\\\t_2 = \frac{-b-\sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{ -100 - \sqrt{18100} }{2} = -50 -{5\sqrt{181} } < 0$

Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:

$\displaystyle a = \sqrt{ {5\sqrt{181}}-50}$

Задача решена!

ответ: $\displaystyle \sqrt{ {5\sqrt{181}}-50}$ или около 4,16

(см).

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЁшкинКот2479

17.02.2021 14:54

Докажем от обратного. Пусть у нас есть два множителя, не делящиеся на три. Обозначим первый множитель как 3а + х (где а - целое число, х - это 1 или 2, тогда 3а + х не будет нацело делиться на 3), второй множитель обозначим как 3с + у. Перемножаем:

(3а + х) * (3с + у) = 9ас + 3сх + 3ау + ху = 3 * (3ас + сх + ау) + ху.

3 * (3ас + сх + ау) - вот эта часть делится на 3

ху - так как х = 1 или 2; у = 1 или 2, то ху может быть равен 1, 2 или 4. ху не делится на 3. Значит, произведение тоже не делится на 3. Следовательно, если каждый из множителей не делится на 3, то и произведение не делится на 3. Следовательно, чтобы произведение делилось на 3, нужно, чтобы хотя бы один из множителей делился на 3.

Это верно для простых чисел. Значит, для 4 и 8 это неверно. (Например, 2 * 2 = 4 - каждый из множителей не делится на 4, но произведение делится на 4). Для 5 это верно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика