Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение ВСЕХ простых множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.
m = 2² · 3 = 12 и n = 2 · 3 · 5 = 30
НОК (m и n) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное
60 : 12 = 5 и 60 : 30 = 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
с = 3 · 5 = 15 и d = 3² · 5 = 45
НОК (с и d) = 3² · 5 = 45 - наименьшее общее кратное
45 : 15 = 3 и 45 : 45 = 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
х = 2² · 3 · 5 = 60 и у = 2 · 3² · 5 = 90
НОК (х и у) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное
180 : 60 = 3 и 180 : 90 = 2
Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ простых множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.
m = 2² · 3 = 12 и n = 2 · 3 · 5 = 30
НОД (m и n) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
12 : 6 = 2 и 30 : 6 = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - -
с = 3 · 5 = 15 и d = 3² · 5 = 45
НОД (с и d) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
15 : 15 = 1 и 45 : 15 = 3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
х = 2² · 3 · 5 = 60 и у = 2 · 3² · 5 = 90
НОД (х и у) = 2 · 3 · 5 = 30 - наибольший общий делитель
1) Найдем размер наибольшего квадрата 136 = 2•2•2•17 или 8•17 40 = 2•2•2•5 или 8•5 Значит, размер наибольшего квадрата: 8 см х 8 см
2) Найдем количество квадратов с размерами 8 см х 8 см По длине получается: 136:8=17 квадратов. По ширине получается: 40:8=5 квадратов Итого: 17•5 = 85 квадратов
ответ: размеры наибольших квадратов 8 см х 8 см; Всего таких квадратов получится 85 штук.
Проверка: 1) 136•40 = 5440 кв.см - площадь картонного листа. 2) 8•8= 64 кв.см - площадь одного наибольшего квадрата. 3) 5440:64= 85 целых квадратов получится.
Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение ВСЕХ простых множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.
m = 2² · 3 = 12 и n = 2 · 3 · 5 = 30
НОК (m и n) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное
60 : 12 = 5 и 60 : 30 = 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
с = 3 · 5 = 15 и d = 3² · 5 = 45
НОК (с и d) = 3² · 5 = 45 - наименьшее общее кратное
45 : 15 = 3 и 45 : 45 = 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
х = 2² · 3 · 5 = 60 и у = 2 · 3² · 5 = 90
НОК (х и у) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное
180 : 60 = 3 и 180 : 90 = 2
Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ простых множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.
m = 2² · 3 = 12 и n = 2 · 3 · 5 = 30
НОД (m и n) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
12 : 6 = 2 и 30 : 6 = 5
- - - - - - - - - - - - - - - - -
с = 3 · 5 = 15 и d = 3² · 5 = 45
НОД (с и d) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
15 : 15 = 1 и 45 : 15 = 3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
х = 2² · 3 · 5 = 60 и у = 2 · 3² · 5 = 90
НОД (х и у) = 2 · 3 · 5 = 30 - наибольший общий делитель
60 : 30 = 2 и 90 : 30 = 3
136 = 2•2•2•17 или 8•17
40 = 2•2•2•5 или 8•5
Значит, размер наибольшего квадрата:
8 см х 8 см
2) Найдем количество квадратов с размерами 8 см х 8 см
По длине получается:
136:8=17 квадратов.
По ширине получается:
40:8=5 квадратов
Итого:
17•5 = 85 квадратов
ответ:
размеры наибольших квадратов
8 см х 8 см;
Всего таких квадратов получится 85 штук.
Проверка:
1) 136•40 = 5440 кв.см - площадь картонного листа.
2) 8•8= 64 кв.см - площадь одного наибольшего квадрата.
3) 5440:64= 85 целых квадратов получится.