В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastuastar12
nastuastar12
15.07.2020 22:40 •  Математика

Запиши на одну строку номера линий, на вторую номера.

Показать ответ
Ответ:
Elizabetsimmer
Elizabetsimmer
21.08.2020 18:16

3.1

(x+2a)\sqrt{x^{2} +2x-8} =0

ОДЗ :

x^{2} +2x-8 \geq 0\\(x+4)(x-2)\geq 0

      +                -                  +

-----------[-4]------------[2]---------------

x ∈ (-∞ ; -4] U [2 ; +∞)

Решим систему :

[x+2a = 0               [x = -2a

[x^{2} +2x-8 = 0       [ x = -4

                               [ x = 2

Уравнение будет иметь ровно два корня, если значение -2а не будет входить в ОДЗ или будет равняться значению -4 или 2. То есть если будет входить в  промежуток [-4 ; 2]

Подставим конечные значение промежутка :

-2a = -4

a = 2

----------

-2a = 2

a = -1 - наименьшее значение

_________________________________

Уравнение будет иметь три корня, если значение -2а входит в ОДЗ и не равняется значению -4 и 2. То есть если будет входить в промежуток  (-∞ ; -4) U (2 ; +∞).

Самое наименьшее натурально значение а, которое входит в данный промежуток, это а = 3

1. Наименьшее значение а, при котором уравнение имеет два корня: a = -1

2. Наименьшее натуральное значение а, при котором уравнение имеет три корня: a = 3

4.3

(a^{2} -16)\sqrt[8]{x} = a+4

ОДЗ : x ≥ 0

Для начала рассмотрим 2 случая, когда а = 4 и а = -4

1. При а = 4 : 0 = 8 , x ∈ ∅

2. При а = -4 : 0 = 0, x ∈ [0 ; +∞)

Теперь мы можем поделить обе части уравнения на (a^2-16) :

(a^{2} -16)\sqrt[8]{x} = a+4 | : a^{2} -16

\sqrt[8]{x} = \frac{a+4}{(a+4)(a-4)}

\sqrt[8]{x} = \frac{1}{a-4}

Уравнение будет иметь корни, если правая часть будет больше или равно 0 :

\frac{1}{a-4} \geq 0

a-4 0

a 4

Уравнение будет иметь корни, если а ∈ (4 ; +∞) U {-4}

Наименьшее натуральное значение а, которое входит в данный промежуток, это а = 5

ответ : при а = 5

0,0(0 оценок)
Ответ:
снежана195
снежана195
21.08.2020 18:16

3.1

(x+2a)\sqrt{x^{2} +2x-8} =0

ОДЗ :

x^{2} +2x-8 \geq 0\\(x+4)(x-2)\geq 0

      +                -                  +

-----------[-4]------------[2]---------------

x ∈ (-∞ ; -4] U [2 ; +∞)

Решим систему :

[x+2a = 0               [x = -2a

[x^{2} +2x-8 = 0       [ x = -4

                               [ x = 2

Уравнение будет иметь ровно два корня, если значение -2а не будет входить в ОДЗ или будет равняться значению -4 или 2. То есть если будет входить в  промежуток [-4 ; 2]

Подставим конечные значение промежутка :

-2a = -4

a = 2

----------

-2a = 2

a = -1 - наименьшее значение

_________________________________

Уравнение будет иметь три корня, если значение -2а входит в ОДЗ и не равняется значению -4 и 2. То есть если будет входить в промежуток  (-∞ ; -4) U (2 ; +∞).

Самое наименьшее натурально значение а, которое входит в данный промежуток, это а = 3

1. Наименьшее значение а, при котором уравнение имеет два корня: a = -1

2. Наименьшее натуральное значение а, при котором уравнение имеет три корня: a = 3

4.3

(a^{2} -16)\sqrt[8]{x} = a+4

ОДЗ : x ≥ 0

Для начала рассмотрим 2 случая, когда а = 4 и а = -4

1. При а = 4 : 0 = 8 , x ∈ ∅

2. При а = -4 : 0 = 0, x ∈ [0 ; +∞)

Теперь мы можем поделить обе части уравнения на (a^2-16) :

(a^{2} -16)\sqrt[8]{x} = a+4 | : a^{2} -16

\sqrt[8]{x} = \frac{a+4}{(a+4)(a-4)}

\sqrt[8]{x} = \frac{1}{a-4}

Уравнение будет иметь корни, если правая часть будет больше или равно 0 :

\frac{1}{a-4} \geq 0

a-4 0

a 4

Уравнение будет иметь корни, если а ∈ (4 ; +∞) U {-4}

Наименьшее натуральное значение а, которое входит в данный промежуток, это а = 5

ответ : при а = 5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота