1) После того, как из первой упаковки переложили во вторую 15 апельсинов, то во второй упаковке апельсинов оказалось в 3 раза больше, чем в первой. Значит, в первой упаковке осталась 1 часть, а во второй 3 части. Всего:
1 часть+3 части=4 части.
2) Всего 84 апельсина, значит одна часть составляет:
84÷4=21 (апельсин) - стало в первой упаковке.
3) 21×3=63 (ап.) - стало во второй упаковке.
4) До того, как переложили 15 апельсинов в первой упаковке было:
21+15=36 (апельсинов) - было в первой упаковке.
5) 63-15=48 (ап.) - было во второй упаковке.
ответ: в первой упаковке было 36 апельсинов, во второй 48 апельсинов.
алгебраический)
Пусть х апельсинов стало в первой упаковке, тогда во второй упаковке стало в 3 раза больше 3х апельсинов. Всего 84.
х+3х=84
4х=84
х=84÷4
х=21 (ап.) стало в первой коробке
21+15=36 (ап.) - было в первой коробке.
84-36=48 (ап.) - было во второй коробке.
ответ: в первой коробке было 36 апельсинов, а во второй 48 апельсинов.
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.
математический)
1) После того, как из первой упаковки переложили во вторую 15 апельсинов, то во второй упаковке апельсинов оказалось в 3 раза больше, чем в первой. Значит, в первой упаковке осталась 1 часть, а во второй 3 части. Всего:
1 часть+3 части=4 части.
2) Всего 84 апельсина, значит одна часть составляет:
84÷4=21 (апельсин) - стало в первой упаковке.
3) 21×3=63 (ап.) - стало во второй упаковке.
4) До того, как переложили 15 апельсинов в первой упаковке было:
21+15=36 (апельсинов) - было в первой упаковке.
5) 63-15=48 (ап.) - было во второй упаковке.
ответ: в первой упаковке было 36 апельсинов, во второй 48 апельсинов.
алгебраический)
Пусть х апельсинов стало в первой упаковке, тогда во второй упаковке стало в 3 раза больше 3х апельсинов. Всего 84.
х+3х=84
4х=84
х=84÷4
х=21 (ап.) стало в первой коробке
21+15=36 (ап.) - было в первой коробке.
84-36=48 (ап.) - было во второй коробке.
ответ: в первой коробке было 36 апельсинов, а во второй 48 апельсинов.
7/16
Пошаговое объяснение:
Обозначим моменты встречи 2х студентов соответственно через х и у. Они могут встретиться в течение часа(так как 13-12=1). Пусть Т=1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0<х<1, 0<y<1.
Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату ОТ AT. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи студентов. Так как пришедший первым ждет второго в течение 1/4 часа, после чего уходит, то t=1/4.
Они встретятся, если разность между моментами меньше t, т. е. если у—х < t при у > х и x — y<t, x>y, или, что то же,
У < x+t при у > х, (*)
У>х—t при у < х, (**)
Неравенство (*) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у= х и ниже прямой y = x+t; неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой y=x и выше прямой у = х—t.
Как видно из рис все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (*) и (**) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g. координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени х и у, когда студенты помут встретиться.