ДАНО М(5;7) - точка на прямой. НАЙТИ Y=k*x+b - уравнение прямой по условию задачи. РЕШЕНИЕ Мх = 5 и Му = 7 - координаты точки М - дано. В задаче два неизвестных - k и b. Пишем систему из двух уравнений для двух точек - А(0;b) и M(5:7) 1) b = My - k*Mx = 7 - 5*k - точка пересечения с осью У. 2) k = (My-Ay)/(Mx-Ax) = (7-b)/5 Преобразуем ур. 2) 3) 5*k = 7 - b 1а) 5*k = 7 - b Решая (глазами) ур. 1a) и 3) находим k = 1 b = 7-5 = 2 И получаем уравнение прямой Y = x+ 2 - прямая по условию - ОТВЕТ ПРОВЕРКА Y(0) = 2 - пересечение с осью У. Y(x) = 0 при Х = - 2 - пересечение с осью Х Рисунок к задаче в приложении по ссылке. http://SSMaker.ru/9c0be780/
Этап 1 - найти вероятность попадания при одном выстреле.
Р(2) = p² + 2*p(1-p) = 0.91
Упрощаем и решаем квадратное уравнение.
p² - 2*p + 0.91 = 0.
Решение - D=0.36, √D=0.6
Вероятность попадания - p = 0.7 и промаха - q = 0.3 - для одного выстрела.
Этап 2 - п о формуле Пуассона
λ = n*p
P(m) = λ^m* e^(-λ) / m!
n = 5, m=4, λ = n*p = 5*0.7 = 3.5 < 10 - можно продолжить расчет.
P(4) = 3.5⁴*e⁻³.⁵/4!
Предварительные расчеты
3.5⁴ =150.0625 , e⁻³.⁵ = 0.0302 и 4! = 4*3*2*1 = 24.
Р(4) =150.0625*0.0302:24 = 0.1881 - вероятность попадания - ОТВЕТ.
Функция распределения вероятности попадания - в подарок.
Более точно по формуле Полной вероятности
М(5;7) - точка на прямой.
НАЙТИ
Y=k*x+b - уравнение прямой по условию задачи.
РЕШЕНИЕ
Мх = 5 и Му = 7 - координаты точки М - дано.
В задаче два неизвестных - k и b. Пишем систему из двух уравнений
для двух точек - А(0;b) и M(5:7)
1) b = My - k*Mx = 7 - 5*k - точка пересечения с осью У.
2) k = (My-Ay)/(Mx-Ax) = (7-b)/5
Преобразуем ур. 2)
3) 5*k = 7 - b
1а) 5*k = 7 - b
Решая (глазами) ур. 1a) и 3) находим
k = 1
b = 7-5 = 2
И получаем уравнение прямой
Y = x+ 2 - прямая по условию - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
Y(0) = 2 - пересечение с осью У.
Y(x) = 0 при Х = - 2 - пересечение с осью Х
Рисунок к задаче в приложении по ссылке.
http://SSMaker.ru/9c0be780/