Запиши уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-й кабинет х стульев 2-й кабинет 2x Осталось стульев 1. x−12 2. 2x−37 Известно, что число стульев, оставшихся в кабинетах, было одинаковым. Найди число стульев, которые были в 1-м кабинете. ответ (записывай без промежутков, начиная с выражения в 1-м столбике; для переменной используй латинскую раскладку): 1. . 2. Число стульев в 1-м кабинете: было .

Показать ответ

Ответ:

Kira5672

28.09.2022 10:52

Пошаговое объяснение:

1.1 Прочертим диагональ и получим треугольник со сторонами 8,3 и углом между ними 120°

По теореме косинусов можем вычислить диагональ(третью сторону)

a²=b²+c²-2bc*cos120

a²=64+9-2*8*3* $\frac{1}{2}$

a²=49

a=7

Диагональ равна 7

1.2 Sпараллелограмма=h*a

Проведем высоту к сторону равной 8

угол между высотой и меньшей стороной будет 120-90=30, а значит мы получаем прямоугольный треугольник с углом в 30° и гипотенузой равной 3

Следовательно сторона напротив угла в 30°=3/2=1,5

По теореме Пифагора находим высоту

9=h²+2,25

h=2,5

Sпараллелограмма=2,5*8=20

2. Тут понадобится теорема синусов

(8√2)/(sin45)=(8√3)/(sinx)

sin45=√2/2

(8√2)/(√2/2)=16 ⇒ (8√3)/(sinx)=16

sinx=(8√3)/16=√3/2

sinx=√3/2 ⇒ x=60°

∠D=60°

3. Sсектора=(πR²*α)/(360)

В правильном шестиугольнике a=R⇒R=6

α=60

Sсектора=(36*60π)/(360)

Sсектора=6π≈18,84

4. АВ=√18

BC=√((-1-(-5))²+(-5-(-1))²)=√32

СD=√18

AD=√((2-(-2)²+(-2-2)²)=√32

Из этих вычислений следует то, что ABCD параллелограмм

Если AC²=AB²+BC²=AD²+CD² ,то ABCD прямоугольник

AC=√50

(√50)²=(√18)²+(√32)²

50=18+32⇒ABCD прямоугольник

5. Уравнение окружности это

(x-xцентра)²+(y-yцентра)²=R²

(x+7)²+(y-1)²=81

Центр окружности в точке (-7;1); R=9

При параллельном переносе на {3;-8} центр окажется в точке (-4;-7); радиус не изменится, значит уравнение будет выглядить вот так

(x+4)²+(y+7)²=81

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ондруй

09.02.2022 08:37

Пусть лягушонок стартует в точке $x_{0}$ . Тогда, если какие-то две точки повторились, то лягушонок побывал также в точке $x_{0}$ дважды, т.е. мы попали в цикл. Если мы покажем, что уравнение $100l+99k=2020m+r,\; 0\leq r\leq 2019$ имеет решение при любом , то цикл будет состоять из всех точек, и лягушонок побывает во всех точках по одному разу, а затем вернется в точку $x_{0}$ ;

Докажем для начала, что если существует решение для остатков i,j , то существует решение для остатка i+j . Это вполне очевидно: просто сложим два уравнения для остатков i,j . Теперь, в частности, если существует решение для j=1 , то существует решение для всех остатков. То есть нам надо решить диофантово уравнение 100x+99y-2020z=1 ; Для этого сразу положим z=1 ; Пусть y=21 ;

Тогда из числа $99\times 20=1980$ нам нужно получить число 2021 ; Но мы умеем прибавлять единицу: 1=100-99 . То есть $99\times 20 +(100-99)+...+(100-99)=100\times41+99\times (-21)-2020=1$ ; Иными словами, получили решение $x=41,\;y=-21,\;z=1$ , но нам нужно решение в натуральных числах. Не вопрос: добавим к 2020, а к добавим 99. Получим решение: $x=41,\; y=1999,\; z=100$ .