Запиши уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так:
1-я пачка 2-я пачка
Было тетрадей
2x
x
Стало тетрадей
2x − 18
x+34
Известно, что количество тетрадей, получившихся в каждой пачке, было одинаковым.
Определи количество тетрадей, которые были во 2-й пачке.
ответ (записывай без промежутков, начиная с выражения в 1-м столбике, для переменной используй латинскую раскладку):
1.
.
2. Количество тетрадей во 2-й пачке: было
.
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
Екінші дүкенге әкелінген көкөністердің саны бірінші қатынаста 3 бөлікті, ал екінші қатынаста 5 бөлікті құрайды. Екінші дүкенге әкелінген көкөністердің санын бірдей бөліктермен көрсету керек. Осыған байланысты:
ЕКОЕ-ны табамыз. (3; 5) = 15
бірінші қатынастың шарттары 5-ке, ал екіншісі 3-ке көбейтіледі
2: 3 = 10: 15
5: 7 = 15: 21
Аламыз: бірінші, екінші және үшінші дүкендерге жеткізілген көкөністер саны 10: 15: 21-ге байланысты.
Бірінші дүкенге аз жеткізілді
21-10 = 11 (бөліктер), бұл 770 кг-ға сәйкес келеді
770: 11 = 70 (кг) - бір дана
10 + 15 + 21 = 46 (бөліктер) -барлық көкөністер
70 * 46 = 3220 (кг) - үш дүкенге әкелінді.