Запиши в десятковій системі числення всі можливі двоцифрові числа,у яких цифра розряду десятків менша від цифри розряду одиниць.Відомо що сума цифр кожного такого числа дорівнює 7?

Обозначим металлы по первой букве их названия З-золото, М-медь, О-олово, Ж-железо. Запишем данные условия и сразу переведем части сплава в граммы.
З + М = 2/3;    600г·(2/3) = 400г  ⇒ З + М = 400г;
З + О = 3/4;    600г·(3/4) = 450г  ⇒ З + О = 450г;
З + Ж = 4/5;   600г·(3/5) = 360г; ⇒ З + Ж = 360г
Т.к. металлов в сплаве 4 (З+М+О+Ж), то, если мы отнимем от общей массы сплава (600г) содержание двух металлов, мы получим суммарное содержание двух других.
Если (З +М) = 400, то (О+Ж) = (З+М+О+Ж) - (З+М) = 600г-400г=200г
Сложим два других равенства: (З+О)+(З+Ж)=450г+360г;  
2З+(О+Ж)=810г, а мы уже нашли, что (О+Ж)=200г. ⇒2З+200г=810г;  2З=610г;  З=305г
Найдем массу остальных металлов: 
Из (З+М) = 400г  ⇒ М = 400г-З;   М = 400г-305г;   М = 95г;
Из (З+О) = 450г  ⇒ О = 450г-З;   О = 450г-305г;   О = 145г;
Из (З+Ж) =360г  ⇒ Ж = 360г-З;   Ж= 360г-305г;   Ж=55г.
ответ: Масса металлов в 600г сплава: 305г Золота; 145г Олова; 95 г Меди; 55г Железа.
Проверка: 305+145+95+55=600г, что соответствует условию.

Позначимо через s довжину кола. Нехай батько рухається зі швидкістю х, а син - у, тоді їх відносна швидкість дорівнює х-у, якщо рухаються в одному напрямку і х+у, якщо - у протилежному. Час, за який вони долають разом коло дорівнює s/(х-у), коли рухаються в одному напрямку і s/(х+у) - коли в протилежних напрямах. За умовою задачі маємо, що s/(х-у)=5*s/(х+у); 1/(х-у)=5/(х+у); 1/(у(х/у-1))=5/(у(х/у+1)); 1/(х/у-1)=5/(х/у+1). х/у+1=5(х/у-1); х/у+1=5х/у-5; 5х/у-х/у=5+1; 4х/у=6; х/у=1,5.
Отже, батько бігає швидше за сина у 1,5 разів.