Запиши в виде двойного неравенства и запиши множество его решений число X больше 45 и меньше 53​

Пошаговое объяснение:

1.

S=(2/3)*t³+t²-14t        S=(2/3)*t³-(1/2)*t²-11x-8

V=S'=((2/3)*t³+t²-14t)'=2t²+2t-14     v=S'=((2/3)*t³-(1/2)*t²-11x-8)=2-14=t²-t-11

2t²+2t-14=2t²-t-11

2t-14=-t-11

3t=3  |÷3

t=1.

2.

y=2x²-12x+16       x₀=5       yk=?      yn=?

yk=y₀+y'*(x-x₀)

y₀=2*5²-12*5+16=2*25-60+16=50-44=6.

y'=(2x²-12x+16)'=4x-12=4*5-12=20-12=8.       ⇒

yk=6+8*(x-5)=6+8x-40=8x-34.

yk=8x-34.

yn=y₀-(1/y')*(x-5)= 6+(1/8)*(x-5)=6-(x/8)+5/8=-(x/8)+(53/8)=(53-x)/8.

yn=(53-x)/8.

3.

y=x²-8x+16      y=6-x       S=?

x²-8x+16=6-x

x²-7x+10=0   D=9      √9=3

x₁=5         x₂=2.

S=₂∫⁵(6-x-(x²-7x+16)dx=₂∫⁵(6-x-x²+7x-16)dx=₂∫⁵(-x²+7x-10)dx=

=-x³/3+(7/2)*x²-10*x  ₂|⁵=-5³/3+(7/2)*5² -10*5-(-2³/3+(7/2)*2²-10*2)=

=-(125/3)+3,5*25-50+(8/3)-7*4/2+20=-117/3+87,5-30-14=-39+43,5=4,5.

ответ: S=4,5 кв. ед.

4.

v=3t²-2t-1      t=5        S=?

s=₀∫⁵(3t²-2t-1)dx=t³-t²-t  ₀|⁵=5³-5²-5=125-25-5=95.

s=95.

Пошаговое объяснение:

Бином Ньютона имеет вид:

(a+b)⁷=∑ⁿ(к=0) (Сⁿk*a^(n-k)*b^k

(x-2)⁷=∑⁷(к=0) (7!/((7-k)!*k!)*x⁽⁷⁻⁰⁾*(-2)^k

Упростим степени для каждого члена выражения:

(7!/((7-0)!*0!))*x⁽⁷⁻⁰⁾*(-2)⁰=7!/(7!*1!)*x⁷*(-2)⁰=x⁷.

(7!/((7-1)!*1!))*x⁽⁷⁻¹⁾*(-2)¹=(7!/6!)*x⁶*(-2)¹=7*(-2)=-14x⁶.

(7!/((7-2)!*2!))*x⁽⁷⁻²⁾*(-2)²=(7!/(5!*2)*x⁵*(-2)²=6*7*x⁵*4/2=84x⁵.

(7!/((7-3)!*3!))*(x⁽⁷⁻³⁾*(-2)³=(7!/(4!*3!))*x⁴(-8)=-280x⁴.

(7!/((7-4)!*4!))*⁽⁷⁻⁴⁾*(-2)⁴=(7!/(3!*4!))*x³*16=560x³.

(7!/((7-5)!*5!))*x⁽⁷⁻⁵⁾*(-2)⁵=(7!/(2!*5!)*(-32)=-672x².

(7!/((7-6)!*6!)*x⁽⁷⁻⁶)*(-2)⁶=(7!/(1!*6!)*64=448x.

(7!/(7-7)!*7!)-x⁽⁷⁻⁷⁾*(-2)⁷=(7!/(0!*7!)*x⁰*(-128)=-128.    ⇒

(x-2)⁷=x⁷-14x⁶+84x⁵-280x⁴+560x³-672x²+448x-128.